结论：您工作一年未签劳动合同且被单位辞退，有权主张未签劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的赔偿金。具体权益及维权步骤如下：

一、您可主张的权益及计算方式

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：从第二个月起至第十二个月，共11个月的双倍工资差额。例如，若您月工资为5000元，则可主张差额 = 5000元 × 11个月 = 55,000元。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 法律依据：若用人单位无合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准为工作年限×月工资，违法解除则需支付双倍。
   • 计算方式：工作1年被违法辞退，赔偿金 = 月工资 × 2 = 10,000元（假设月工资5000元）。若工作年限不足半年，按半个月工资计算；满半年不满一年，按一个月工资计算，并在此基础上双倍支付。

二、维权步骤及注意事项

1. 收集证据

   • 工资支付凭证：如银行流水、电子转账记录等，证明您的工资收入。
   • 工作相关材料：如工牌、工作邮件、任务分配记录、考勤表等，证明您与用人单位存在劳动关系。
   • 沟通记录：如与上级或人事的聊天记录、通话录音（需确保合法性），证明用人单位未签合同及违法辞退的事实。
   • 证人证言：如同事的书面陈述或愿意出庭作证，进一步佐证您的主张。

2. 与用人单位协商

   • 主动与单位沟通，明确表达您的诉求，如补发工资、支付赔偿金等。
   • 若协商成功，建议签订书面协议并保留备份，以防后续纠纷。

3. 申请劳动仲裁

   • 时效要求：劳动争议仲裁需在知道权利被侵害之日起一年内提出。因此，建议您尽快行动，以免超过时效。
   • 申请流程：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据。
   • 仲裁请求示例：
     • 请求确认双方存在劳动关系；
     • 要求支付未签劳动合同的双倍工资差额；
     • 要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。

4. 提起诉讼（如需）

   • 若对仲裁结果不满意，可在收到裁决书后15日内向法院起诉，继续维护您的合法权益。

三、可能遇到的挑战及应对

1. 用人单位否认劳动关系

   • 通过完整证据链（如连续的工资发放记录、工作内容证明）反驳用人单位的主张。
   • 若证据不足，可尝试通过劳动仲裁委调查取证（如银行代发工资记录）。

2. 超过仲裁时效风险

   • 未及时主张权利的，可能丧失胜诉权。因此，建议您尽快行动，并说明未及时申请的合理原因（如不知情、不可抗力）。

3. 经济补偿计算争议

   • 月工资标准按离职前12个月平均工资计算，包含奖金、津贴等货币性收入。
   • 工作年限不足半年的按半个月工资计算，满半年不满一年的按一年计算，并在此基础上双倍支付赔偿金。

四、预防措施建议

1. 入职时主动要求签订合同：保留催告记录（如邮件、短信），以防后续纠纷。
2. 定期保存工作证据：避免证据灭失导致维权困难。
3. 了解法律常识：关注《劳动法》《劳动合同法》等核心条款，增强自我保护意识。

总结：面对未签合同被辞退的情况，关键在于及时收集证据、依法主张权利。虽然维权过程可能耗时耗力，但通过劳动仲裁或诉讼途径，您有权获得应得的补偿。建议您优先尝试协商解决，必要时直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。