配偶死亡后，其生前所负债务的处理需根据债务性质来确定，具体分为夫妻共同债务和个人债务两种情况：
夫妻共同债务
- 定义与认定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括三种情形：一是夫妻双方共同签名或事后追认的债务；二是一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；三是一方虽以个人名义超出家庭日常生活需要所负，但能证明用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的债务。
- 处理方式：夫妻共同债务应由夫妻双方共同偿还。若一方去世，生存的一方需对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担连带清偿责任。这意味着，即使配偶去世，另一方仍需对共同债务负责，首先以夫妻共同财产清偿，不足部分，由生存一方以其个人财产继续清偿。
个人债务
- 定义：个人债务指配偶一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活或共同经营的债务。
- 处理方式：个人债务原则上由债务人的个人财产清偿。债务人死亡后，其遗产首先用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，生存一方无义务偿还，但自愿偿还的除外。在遗产继承中，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负清偿责任。
处理步骤与建议：
- 核实债务情况：查阅相关证据材料，如借款合同、借条、转账记录等，以确认债务的真实性和具体金额，并了解债务的性质。
- 确定遗产范围：对去世配偶的遗产进行清查，包括房产、存款、股票、基金、债权等，并评估遗产的价值。
- 与债权人协商：主动与债权人沟通，说明配偶去世的情况，并表达还款意愿，尝试达成书面协议，制定可行的还款计划。
- 用遗产偿还债务：若去世配偶留有遗产，应优先用遗产来偿还债务，在分割遗产时，需先扣除债务部分。
- 考虑放弃继承权：若遗产不足以清偿全部债务，继承人可以选择放弃继承权，从而避免承担额外的债务责任，但需注意，放弃继承权需在法定期限内作出明确表示。
特殊情况处理：
- 若个人债务被证实实际上用于家庭共同生活或共同经营，可能被视为夫妻共同债务，由生存一方承担清偿责任。
- 在处理遗产时，应遵循法律规定，确保公平、合理，先从遗产中扣除债务金额，再进行继承分配。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条明确了夫妻共同债务的范围。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定了继承人在遗产继承中的债务清偿责任。
配偶死亡后的债务处理是一个复杂且敏感的问题，涉及法律、情感和实际操作多个层面。在处理此类问题时，建议根据具体情况，结合上述法律条款和建议，谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。