结论前置：美容店倒闭后，顾客能否退回未消费的钱款，主要取决于能否证明双方存在服务合同关系及付费事实。即使没有书面合同，只要存在相关证据，顾客仍有可能要求退款。
一、合同形式与效力
书面合同与事实合同：
- 虽然书面合同是证明双方权利义务关系的重要依据，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同形式不仅限于书面，口头形式或其他形式（如实际履行行为）同样可以构成合同关系。
- 在美容服务领域，顾客通过支付费用、接受服务等方式，实际上已经与美容店形成了事实上的服务合同关系。
证据的重要性：
- 顾客应尽可能收集并保留与美容店之间的交易记录，如支付凭证（银行转账记录、支付宝或微信支付记录等）、消费记录（会员卡消费记录、服务项目记录等）、收据、发票、聊天记录（与美容店工作人员的沟通记录）等。
- 这些证据能够证明双方存在服务合同关系及付费事实，是顾客主张退款的关键依据。
二、美容店倒闭的法律后果
合同履行不能：
- 美容店倒闭意味着其无法继续履行合同义务，即无法为顾客提供约定的美容服务。
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，顾客有权要求美容店退还未消费部分的款项。
退款途径：
- 协商退款：顾客可以尝试与美容店的负责人或相关工作人员联系，说明情况并要求退款。这是最直接、成本最低的方式。
- 向消协投诉：如果协商无果，顾客可以向当地的消费者协会投诉，寻求帮助和支持。消协通常会介入调解，协助顾客维护合法权益。
- 行政投诉：顾客还可以向当地市场监督管理局或工商行政管理部门提交投诉申请，寻求政府监管机构的介入和干预。
- 法律途径：若上述方法均未能解决问题，顾客可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼过程中，顾客需要提供充分的证据证明双方存在服务合同关系及美容店未履行合同义务的事实。
三、特殊情况下的退款问题
美容店已注销或无法联系：
- 如果美容店已经注销或无法联系到经营者，顾客可能需要通过更复杂的法律程序来追回损失，如查询美容店的工商登记信息、寻找相关责任人等。
- 在此情况下，顾客可以寻求专业法律人士的帮助，以更有效地维护自己的合法权益。
预付卡消费纠纷：
- 如果顾客在美容店办理了预付卡（如会员卡、储值卡等），并因此产生了消费纠纷，顾客同样有权要求退款。
- 根据相关规定，预付卡消费纠纷中，经营者应当按照约定提供服务；无法继续提供服务的，应当按照消费者的要求履行退款义务或者采取其他补救措施。
四、建议与注意事项
及时行动：
- 一旦发现美容店倒闭或经营异常，顾客应尽快采取行动，以免错过最佳的退款时机。
保留证据：
- 顾客在维权过程中应保留好相关证据，如支付凭证、消费记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
理性维权：
- 在处理退款问题的过程中，顾客应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
警惕诈骗：
- 在寻求退款的过程中，顾客应警惕各种诈骗行为，如冒充美容店工作人员或相关部门的人员骗取钱财等。
总结：美容店倒闭后，顾客能否退回未消费的钱款，主要取决于能否证明双方存在服务合同关系及付费事实。即使没有书面合同，只要存在相关证据，顾客仍有可能要求退款。在维权过程中，顾客应保留好相关证据，并尝试通过协商、投诉或法律途径等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。