当工厂倒闭且无法发放工资时，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 确认法律保障与权益

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在工厂倒闭时有权获得应得的工资和经济补偿。工厂倒闭时，员工的工资在破产清偿中属于优先清偿部分，受到法律的重点保护。这意味着，在工厂资产清算过程中，员工的工资应当优先得到支付。

2. 收集证据与了解情况

   • 劳动者应尽快收集与工厂存在劳动关系及工资数额的相关证据，包括但不限于劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等。这些证据将有助于证明你的劳动关系和工资水平，是后续维权的重要依据。
   • 同时，向工厂管理层、其他员工或相关政府部门了解工厂倒闭的具体原因和资产状况，以便判断后续应对策略。了解工厂的财务状况和资产情况，有助于你评估工资追讨的可能性。

3. 与工厂及相关方协商

   • 尝试与工厂负责人沟通，了解工资发放计划，并提出分期支付等合理方案。虽然工厂倒闭可能意味着资金紧张，但有时候通过协商，双方可能找到一种折中的解决办法。
   • 如果工厂已进入清算程序，应与清算组或股东取得联系，表明诉求，并提供工作证明等材料以协助核实工资数额。清算组或股东有责任处理工厂的债务问题，包括支付员工工资。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 劳动仲裁：如果协商无果，你可以向工厂所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请仲裁时，需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。仲裁委员会将根据双方证据和陈述作出裁决，要求工厂支付拖欠的工资。
   • 诉讼：若对仲裁裁决不服，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供更充分的证据和诉讼材料，以支持你的诉求。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理，并作出判决。

5. 借助政府部门力量

   • 向当地劳动监察部门投诉工厂拖欠工资问题，要求其限期支付。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其限期支付拖欠的工资。
   • 若因工厂倒闭导致生活困难，你还可以向民政部门或其他相关政府部门申请临时救助，以缓解生活压力。

6. 参与破产清算程序

   • 如果工厂已进入破产程序，你应及时向破产管理人申报债权，确保在破产清算中优先获得工资清偿。在破产财产分配中，员工工资属于优先受偿的范围。

7. 了解经济补偿标准

   • 经济补偿按员工在工厂工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。了解这些标准有助于你评估自己应得的经济补偿数额。

8. 注意事项

   • 在采取行动时，应确保行为合法，避免过激或违法手段。合法维权是保护自己权益的正确方式，过激行为可能带来不必要的法律风险。
   • 持续关注工厂破产清算的进展，及时了解工资清偿情况。如果工厂资产不足以支付全部工资，你可能需要根据清算结果来调整自己的期望。

行动建议：

• 首先尝试与工厂协商，了解具体情况并提出合理诉求。
• 如果协商无果，立即向劳动监察部门投诉并申请劳动仲裁。
• 同时关注工厂破产清算进展，及时申报债权。
• 如有需要，寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的指导和帮助。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。