结论前置：

1. 如果您在刮了停在路边的车后知情并离开，这种行为通常构成肇事逃逸，需承担相应的法律责任。
2. 若您确实不知情而离开，则不构成肇事逃逸，但需提供充分证据证明。

详细分析：

一、肇事逃逸的定义与构成要件

肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件。您刮了停在路边的车，就构成了一个交通事故。
2. 行为人知晓事故发生：这包括直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。如果您在刮擦后意识到了这一事故，就满足了这一要件。
3. 行为人具有逃避法律追究的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。在知情的情况下选择离开，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意。

二、肇事逃逸的法律后果

一旦确认肇事逃逸行为，您将面临以下多重法律后果：

1. 民事责任：

   • 您需承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任，包括车辆维修费用等。
   • 如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆的全部损失。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
   • 您的驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。

3. 刑事责任：

   • 如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、特殊情况：不知情而离开

如果您确实不知情而离开现场，则不构成肇事逃逸。但您需要提供充分证据证明自己确实不知情，例如：

• 车辆刮擦痕迹轻微，您未察觉到事故发生。
• 事故发生时您处于分心状态（如接电话、看导航等），未注意到车辆刮擦。
• 有其他证据证明您确实不知情（如行车记录仪视频、目击者证言等）。

建议与总结：

• 立即停车：在意识到或怀疑发生事故后，应立即停车查看情况。
• 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
• 寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。
• 报警并联系保险公司：如果无法找到车主或双方无法协商一致，应及时报警并通知保险公司，按照相关程序进行处理。

肇事逃逸是严重的违法行为，将面临严厉的法律制裁。因此，在发生交通事故后，应勇于承担责任，并按照正确的程序进行处理，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。