结论前置：儿媳要求分四分之一父亲出资办的厂，这一要求是否合理取决于具体的法律事实和证据。一般来说，如果工厂是父亲单独出资，且登记在父亲名下，那么儿媳通常没有权利要求分割。但如果儿媳能证明自己对工厂有出资或贡献，或者工厂的经营与夫妻共同财产有关，那么她可能有权要求分割部分财产。

分析说明：

1. 工厂出资与登记情况：

   • 如果工厂是父亲在婚前或婚后单独出资设立，并且明确登记在父亲名下，那么根据物权法的相关规定，工厂通常被视为父亲的个人财产或父亲与母亲的夫妻共同财产（如果母亲也参与了出资或经营）。
   • 在这种情况下，儿媳作为儿子的配偶，通常没有直接的权利要求分割工厂财产，除非她能提供证据证明自己对工厂有直接的出资或贡献。

2. 儿媳的出资或贡献：

   • 如果儿媳能够证明自己在工厂设立或经营过程中有出资、出力或提供其他形式的支持，并且这些贡献被认可为对工厂有价值的，那么她可能有权要求分割与这些贡献相对应的财产份额。
   • 这需要儿媳提供充分的证据，如出资凭证、经营参与记录、双方协议等，来支持她的主张。

3. 夫妻共同财产与工厂的关系：

   • 如果工厂的经营与儿子和儿媳的夫妻共同财产有密切关系，例如使用夫妻共同资金进行投资、经营或管理，那么儿媳可能有权要求分割与夫妻共同财产相关的部分工厂财产。
   • 这需要分析工厂与夫妻共同财产之间的具体联系，以及儿媳在其中的权益份额。

4. 法律程序与证据要求：

   • 无论哪种情况，儿媳要求分割工厂财产都需要通过法律程序进行，包括提起诉讼、提供证据、参与庭审等。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，对工厂财产的归属和分割作出判决。

总结：因此，儿媳要求分四分之一父亲出资办的厂是否合理，取决于具体的法律事实和证据。如果儿媳没有出资或贡献，且工厂明确登记在父亲名下，那么她的要求通常不合理。但如果儿媳能证明自己对工厂有出资或贡献，或者工厂与夫妻共同财产有关，那么她可能有权要求分割部分财产。在具体操作中，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。