终审判决有明显错误时，当事人可以通过以下合法途径寻求救济：

1. 申请再审

   • 法律依据与条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对已经发生法律效力的终审判决认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。再审的法定情形包括但不限于：有新的证据足以推翻原判决；原判决认定的基本事实缺乏证据证明；原判决适用法律确有错误；违反法律规定，剥夺当事人辩论权利；审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
   • 申请流程：
     • 提交材料：需准备再审申请书、原生效判决书、新证据（如有）等材料。
     • 审查期限：法院应在收到申请后3个月内审查完毕，符合条件的裁定再审，不符合的驳回申请。
     • 特殊情形：若因不可抗拒事由或其他正当理由未能在判决生效后6个月内提出申请的，可自障碍消除后10日内提出。
   • 再审结果：若再审请求成立，法院将撤销原判并重新审理或改判；若再审请求不成立，则维持原判。

2. 向检察机关申请检察建议或抗诉

   • 适用情形：在以下情况下可向检察院申请监督：法院驳回再审申请；再审判决后仍认为存在错误；发现审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊等行为。
   • 申请流程：
     • 提交材料：需向同级人民检察院提交监督申请书、相关证据及裁判文书。
     • 审查处理：检察院经审查认为符合监督条件的，可向法院提出检察建议或提请上级检察院抗诉。
   • 抗诉效力：检察院提出抗诉的案件，法院必须启动再审程序；通过抗诉纠正的错误判决具有强制执行力。

3. 其他注意事项

   • 时间限制：再审申请需在判决生效后6个月内提出（特殊情况除外），逾期申请可能影响救济权利的实现。
   • 证据收集：需提供充分证据证明原判决存在错误，如关键性新证据、原审程序违法记录等；证据不足可能导致申请被驳回。
   • 法律程序遵循：在寻求救济的过程中，必须严格遵守法律程序，不得采取非法手段或扰乱司法秩序的行为。

举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，终审判决认定了某项关键事实，但后来当事人发现了新的证据，足以证明该事实认定错误。此时，当事人可以在判决生效后6个月内，向上一级人民法院提交再审申请书及相关证据材料，申请再审。如果法院审查后认为符合再审条件，将裁定再审，并可能撤销原判、重新审理或改判。

特别提醒：在寻求救济的过程中，建议当事人保持冷静、理性，并积极配合律师的工作。律师将根据案件的具体情况，为当事人提供专业的法律意见和策略支持，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。如果当事人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。