结论前置：不立案时，当事人是否可以起诉取决于具体的案件类型和法律程序。在多数情况下，即使公安机关或检察机关决定不立案，当事人仍有可能通过其他途径提起诉讼或采取其他法律救济措施。

一、不同诉讼类型下的处理方式

1. 刑事诉讼

   • 刑事自诉：在刑事案件中，如果被害人有证据证明被告人侵犯了自己的人身、财产权利，且公安机关或人民检察院不予追究被告人的刑事责任，被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。例如，甲被乙故意伤害致轻伤，但公安机关认为证据不足不予立案，此时甲可以自行收集证据向法院提起刑事自诉。
   • 申诉或复议：对于公安机关的不立案决定，当事人还可以向上级公安机关或检察机关提出申诉或请求复议。如果上级机关认为原决定不当，有可能会指令下级机关重新审查或立案。

2. 民事诉讼

   • 直接起诉：如果涉及的是民事纠纷，如合同纠纷、侵权纠纷等，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼。不立案的决定并不影响当事人通过民事途径维护自己的合法权益。
   • 上诉或完善起诉条件：在民事诉讼中，如果法院认为当事人的起诉符合法定条件却不予立案，当事人可以向上一级人民法院提起上诉。若起诉不符合法定条件，当事人在完善起诉条件后可以再次起诉。

3. 行政诉讼

   • 提起行政诉讼：对于行政机关的具体行政行为不服的当事人，可以提起行政诉讼。这是一种独立的诉讼途径，不受刑事立案决定的影响。
   • 上诉：在行政诉讼中，如果法院认为当事人的起诉符合法定条件却不予立案，当事人同样可以向上一级人民法院提起上诉。

二、法律救济措施

1. 申请复议或申诉：在刑事诉讼中，对于公安机关或检察机关的不立案决定，当事人可以申请复议或申诉，以寻求法律救济。
2. 提起上诉：在民事诉讼和行政诉讼中，如果法院不予立案，当事人可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，请求指令下级法院立案受理或直接受理。
3. 申请检察监督：无论哪种诉讼类型，当事人都还可以在认为法院裁定违反法律规定时，向同级人民检察院申请检察监督。检察院作为法律监督机关，有权对法院的诉讼活动进行监督，并在发现错误时提出检察建议或抗诉，要求法院纠正。

三、实际操作建议

1. 明确案件类型：首先，当事人需要明确自己的案件类型，是刑事案件、民事案件还是行政案件，以便选择合适的诉讼途径。
2. 收集证据：无论选择哪种诉讼途径，当事人都需要积极收集证据，以支持自己的主张。证据是诉讼的关键，没有充分的证据，很难赢得诉讼。
3. 咨询专业律师：在采取任何法律行动之前，建议当事人咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。律师可以根据当事人的具体情况，提供个性化的法律解决方案。

重要提示：在面对不立案的情况时，当事人应保持冷静，不要盲目采取行动。而是应该根据案件类型和具体情况，选择合适的诉讼途径和法律救济措施。同时，当事人也应严格遵守法定期限，以免错过法律救济的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。