关于行政拘留时间的计算，这是一个涉及法律程序与规定的重要问题，下面我将为您详细解答：
一、行政拘留的起始时间
行政拘留的起始时间通常是从被处罚人被送达拘留所并实际开始执行拘留的当日算起。例如，若公安机关在5月1日作出行政拘留决定，但被处罚人实际在5月3日被送达拘留所，那么5月3日即为行政拘留的起始日。
二、行政拘留的期限计算
基本期限：行政拘留的期限一般为1日至15日。这是针对单一违法行为所决定的拘留期限。
合并执行期限：如果被处罚人存在两种或两种以上违反治安管理的行为，公安机关会分别决定拘留期限，并合并执行。但合并执行的拘留期限最长不得超过20日。例如，若某人因两项违法行为分别被决定行政拘留5日和8日，那么合并执行的总拘留期限为13日。
三、行政拘留的截止时间
行政拘留的截止时间是根据起始日期加上决定的拘留天数来确定的。但需要注意的是，起始日已经算作一天，因此在计算时应相应减去一天（若按照“期间开始之日不计入拘留期限内”的理解，则直接从起始日期的次日开始计算完整天数）。例如，若起始日为6月10日，被决定行政拘留10日，那么从6月10日开始（若按包含起始日计算则截止到6月19日，但更常见的理解是6月11日为第1天，截止到6月20日的前一天即6月19日为最后一天拘留期，此处为避免混淆，我们采用“期间开始之日不计入，从次日算起”的表述），往后数10天（实际计算天数为从6月11日至6月20日的前一天，即拘留10天），截止日期应理解为完成10天拘留的那一天的前一日结束时（实际操作中以拘留所的释放通知为准，通常会说“拘留至6月19日”即表示6月19日结束时释放）。为简化理解，可记为：从执行日次日开始算，数够决定的天数即为截止日的前一日结束。
四、特殊情况的折抵规定
强制措施折抵：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，如果在处罚决定之前，被处罚人已经被采取了强制措施限制人身自由（如刑事拘留、逮捕等），那么这种限制人身自由的时间可以折抵行政拘留的时间。即限制一日折抵行政拘留一日。例如，若之前被刑事拘留3日，之后被决定行政拘留10日，则实际执行行政拘留的天数应为7日。
病假不折抵：被处罚人因病请假出所治疗的时间并不折抵刑期。即，如果因健康问题需要暂时离开拘留所进行治疗，这段时间不会从应执行的拘留天数中扣除。
五、节假日的计算
行政拘留的期限不会因为节假日而暂停或延长。节假日也计入拘留期限内。这意味着，如果拘留期间跨越了节假日，这些节假日同样被计入拘留的总天数中。
总结与建议：
行政拘留时间的计算是一个严谨且具体的法律过程，它涉及到多个法律条款和规定。在实际操作中，应严格按照法律法规进行，确保被处罚人的合法权益得到保障。如果您或身边的人面临行政拘留的问题，我建议您尽快咨询专业的法律人士，以便更准确地了解具体情况、可能的法律后果以及相关的权益保障。