结论：银行担保到期后，若担保人不签字续签，其担保责任将依法免除，但这一变化可能对债务人与债权人之间的借贷关系产生影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、担保到期后担保人的法律责任
一般保证与连带责任保证的区分：
- 一般保证：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般保证的保证期间未约定的，为主债务履行期限届满之日起六个月。保证期间届满，债权人未对债务人提起诉讼或申请仲裁的，保证人免除保证责任。因此，若担保到期后担保人不签字续签，且债权人在保证期间内未采取法律行动，担保人的保证责任将自动免除。
- 连带责任保证：连带责任保证的保证期间同样未约定的，为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人在此期间未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。所以，在连带责任保证的情况下，担保到期后担保人不签字续签，且债权人在保证期间内未要求担保人承担责任，担保人的保证责任也将免除。
担保责任免除的法律后果：
- 担保责任免除后，担保人不再对债务人的债务承担清偿责任。这意味着，如果债务人无法按时偿还债务，债权人将无法要求担保人履行担保义务。
二、担保到期对借贷关系的影响
债务人角度：
- 担保人的退出可能削弱债务人与债权人之间的信任基础，增加债务人违约的风险。因为担保人的存在往往为债权人提供了一种额外的保障，担保人退出后，债权人可能对债务人的还款能力产生更多疑虑。
- 债务人可能需要寻找新的担保人或提供其他形式的担保，以维持与债权人的借贷关系。否则，债权人可能会要求提前偿还债务或采取其他法律措施。
债权人角度：
- 债权人将失去对担保人的追偿权，如果债务人无法按时偿还债务，债权人将只能依靠债务人的自身资产进行追偿。这可能增加债权人收回贷款的难度和风险。
- 债权人可能需要与债务人重新协商借贷条件，如提高贷款利率、缩短贷款期限或要求提供其他形式的担保等，以降低贷款风险。
三、实际操作建议
对于债务人：
- 在担保到期前，应主动与债权人和担保人沟通，了解是否需要续签担保合同。如果需要续签，应尽快办理相关手续，以确保借贷关系的稳定。
- 如果无法找到新的担保人或提供其他形式的担保，应考虑提前偿还债务或与债权人协商其他解决方案，以避免因担保失效而影响个人信用和借贷能力。
对于债权人：
- 在担保到期前，应密切关注担保合同的到期情况，并及时与债务人和担保人沟通续签事宜。如果担保人拒绝续签，应要求债务人提供其他形式的担保或提前偿还债务。
- 在担保到期后，如果担保人未签字续签且债权人在保证期间内未采取法律行动，债权人应接受担保责任免除的事实，并积极与债务人协商后续解决方案。
对于担保人：
- 应明确自己的担保责任和期限，并在担保到期前与债权人和债务人沟通是否需要续签担保合同。如果决定不再承担担保责任，应确保在法律规定的期限内完成相关手续，以避免不必要的法律纠纷。
总结：银行担保到期后担保人不签字续签将导致担保责任免除，但各方应谨慎处理这一变化对借贷关系的影响。在处理此类问题时，建议各方充分沟通、明确责任，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。