当您的劳务合同期满被辞退时，为了有效维护自身权益，您可以按照以下步骤来处理：
一、明确劳务合同与劳动合同的区别及法律依据
首先，需要明确的是，劳务合同与劳动合同在法律性质上是有所不同的。劳务关系主要受到《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，而劳动关系则受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律的规制。因此，劳务合同到期通常不涉及劳动法意义上的经济补偿或赔偿金，但具体处理仍需依据合同中的约定以及实际情况。
二、详细审查劳务合同条款
合同有明确约定：如果您的劳务合同中明确规定了合同到期后的处理方式，比如补偿标准、续签条件等，那么您应当严格按照合同条款来执行。例如，如果合同中约定了终止补偿费用，您就有权要求对方按照约定支付。
合同无约定或约定不明确：如果合同中没有对到期终止的补偿等事宜作出明确规定，那么从合同的角度来看，接受劳务的一方并没有必须给予补偿的法定义务。但是，如果在劳务提供过程中，接受劳务方存在违约行为导致您受损，您仍然可以要求其承担违约责任并赔偿损失。
三、积极与对方协商解决
在合同到期后被辞退的情况下，我建议您首先尝试与接受劳务的一方进行友好协商。您可以清晰、冷静地表达自己的诉求，同时了解对方辞退的原因以及对后续事项的处理意见。通过协商，双方可能能够达成一个都能接受的解决方案，比如支付额外的费用作为感谢或补偿，或者协助您介绍其他工作机会等。
四、寻求第三方调解
如果协商没有结果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，比如行业协会、商会或者当地的人民调解委员会等。这些机构能够为双方提供一个中立的调解平台，根据双方的实际情况和相关法律法规、合同约定等，提出合理的调解建议，促进双方和解。
五、依法提起诉讼（如必要）
如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，证明劳务合同关系的存在、自己已经按照合同约定履行了义务以及对方存在违约或者应当给予补偿的情形等。法院将会依据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。
六、保持冷静与理性，并保留好相关证据
在处理此类问题时，您务必保持冷静和理性，避免因为情绪化行为而导致自己的权益进一步受损。同时，您还需要注意妥善保管相关证据，比如劳务合同、工资单、工作记录等，以便在需要时能够提供有力的证明。
七、寻求专业法律帮助（如需要）
如果您对法律程序和相关法律规定不熟悉，我强烈建议您咨询专业律师。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议，并帮助您制定合适的维权策略，确保您的权益得到有效维护。
综上所述，面对劳务合同到期被辞退的情况，您应当明确合同性质与法律依据，详细审查合同条款，积极与对方协商解决，寻求第三方调解，必要时依法提起诉讼，并始终保持冷静与理性，保留好相关证据，以有效维护自身权益。