若双方互相打了一下后报警，警方会根据具体情节和伤害后果进行相应处理，可能涉及治安处罚，若构成轻伤及以上还可能涉及刑事责任。具体分析如下：

1. 治安处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若双方互相殴打，且情节较轻（如未造成明显伤害、双方和解意愿强烈等），警方可能会对双方进行调解，若调解成功，可能不予处罚；若调解不成或情节不严重但不符合调解条件，警方可能会根据上述条款对双方分别进行处罚。
   • 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人等加重情节，警方将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事责任层面：

   • 若互相殴打导致一方或双方受到轻伤及以上伤害，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在此类情况下，警方会立案侦查，收集证据，并可能将案件移送检察机关审查起诉。若法院最终认定构成犯罪，将依法对犯罪嫌疑人判处刑罚。

3. 其他注意事项：

   • 报警后，警方会立即出警，到达现场后进行初步调查，了解事情经过，并可能要求双方进行伤情鉴定。
   • 双方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 若双方愿意和解，可以在警方的主持下进行调解，并签订调解协议。但调解协议并不具有强制执行力，若一方反悔，另一方仍可通过法律途径维护自己的权益。

建议：在发生肢体冲突后，双方应保持冷静，避免事态进一步恶化。若已报警，应积极配合警方的调查工作，并考虑通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。