结论：打架致人二级轻伤可能面临的拘留时间取决于案件性质，主要分为行政拘留和刑事拘留两种情况，具体如下：

一、行政拘留

1. 适用条件：

   • 打架情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。

2. 拘留期限：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   • 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、刑事拘留

1. 适用条件：

   • 打架致人轻伤，且符合《中华人民共和国刑法》中故意伤害罪的构成要件。

2. 拘留期限与流程：

   • 侦查阶段：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日。因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为14日，特殊情况下可延长至37日。
   • 审查起诉阶段：人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后七日以内作出决定。
   • 审判阶段：整个刑事诉讼流程包括侦查、审查起诉及审判阶段，可能需要几个月时间。刑事拘留的最长期限在侦查阶段一般为37天，但整个诉讼过程可能远超此期限。

3. 法律责任：

   • 一旦被认定构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体刑罚由法院根据犯罪情节、悔罪表现等因素综合判定。

三、实际拘留时间的考量因素

实际拘留时间受多种因素影响，包括但不限于案件性质、严重程度、当事人态度及赔偿情况等。例如，如果能与被害人达成刑事和解协议，并积极赔偿获得谅解，根据法律规定，可以从宽处罚，这有可能争取到缓刑甚至不起诉的结果。

建议：

• 在面对此类情况时，建议当事人或其家属保持冷静，积极配合调查，并尽快寻求法律帮助，以便更准确地了解法律程序和可能的法律后果，并寻求最合适的解决方案。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。