上班时中风是否算工伤以及企业是否有责任，需根据具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、不可认定为工伤的情况

1. 自身疾病突发：如果员工中风是由于其自身身体机能变化、疾病突发等原因导致，且该疾病并非因工作原因引起，例如员工自身存在高血压、脑血管疾病等基础疾病，在上班时间突然发病，这种情况下通常不被认定为工伤。因为工伤一般是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，而自身疾病突发并不直接等同于因工作原因受伤。

2. 非工作时间或非工作岗位发病：若员工中风并非在工作时间和工作岗位上发生，而是在非工作时间、非工作岗位自行发病，这同样不属于工伤范畴。工伤认定要求伤害或疾病与工作存在直接或间接的关联性。

3. 仅因中风住院治疗：若员工仅限于因中风需接受住院治疗的情形，而未达到死亡或在48小时内抢救无效死亡的标准，也无法申请享受工伤保险待遇。

二、可认定为工伤或视同工伤的情况

1. 突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，可视同为工伤。这种情况下，员工近亲属可以按照工伤保险的相关规定享受相应的待遇。

2. 中风与工作有因果关系：若员工能证明中风是因长期从事特定工作导致，如长期处于高强度、高压力且存在职业危害的工作环境中引发中风，并经过相关机构鉴定确认存在因果关系的，也有可能被认定为工伤。这需要员工提供充分的证据来证明中风与工作的直接关系，例如工作环境的监测报告、医疗鉴定意见等。

三、企业责任分析

1. 工伤保险责任：如果员工的中风被认定为工伤或视同工伤，企业应当按照《工伤保险条例》的规定，承担相应的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

2. 非工伤情况下的责任：如果员工的中风不被认定为工伤，企业一般无需承担工伤保险责任。但是，如果企业存在未依法为员工缴纳社会保险等违法行为，导致员工无法享受社会保险待遇的，企业可能需要承担相应的法律责任。此外，从人文关怀的角度出发，企业也可以考虑给予员工一定的帮助和支持。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：如果员工在上班时中风，且符合工伤认定的条件，建议尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便及时享受工伤保险待遇。

2. 保留相关证据：员工应保留与中风相关的医疗记录、工作记录等证据，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议员工或企业咨询专业律师，以确保权益得到妥善处理。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。

综上所述，上班时中风是否算工伤以及企业是否有责任，需根据具体情况进行综合判断。如果你或你所在的企业遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。