体育课上学生受伤，学校是否应承担责任，这需要根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、学校承担责任的情况

1. 设施设备问题：

   • 如果学校的体育器材存在安全隐患，比如篮球架松动、操场地面不平整等，且学校未定期检查、维护，导致学生受伤，那么学校因未尽到对教学设施的维护义务而需承担责任。例如，学生因操场地面有大坑未及时修复而摔倒受伤，学校应承担主要责任。

2. 教学安排不当：

   • 体育老师如果安排的教学内容超出学生年龄段的身体承受能力或技能水平，比如让小学低年级学生进行过于激烈、危险的对抗性运动，且未提供必要指导和防护措施，那么学校因教学安排不当而需承担责任。

3. 教师监管失职：

   • 在体育课上，如果老师擅离职守或未对学生的活动进行有效监管，导致学生在无人看管的情况下发生意外，那么学校因教师监管失职而需承担责任。比如，铅球教学时老师未讲解正确方法和安全注意事项，也未合理组织学生，导致学生受伤，学校需负责。

4. 安全教育缺失：

   • 若学校在体育课前未进行必要的安全教育，导致学生缺乏安全意识和自我保护能力而受伤，学校同样需承担一定责任。

5. 急救措施不当：

   • 学校如果未配备必要急救药品和器材，或在学生受伤后未及时救助，导致伤势加重，那么学校对加重部分需承担责任。

二、学校可能不承担责任或承担较小责任的情况

1. 意外难以预见：

   • 如果伤害事故由不可抗力因素或意外事件导致，且学校已尽到合理的教育、管理职责，那么学校一般不承担责任。例如，学生被校园外飞来的不明物体砸中受伤，学校无法预见和防范，此时学校一般不承担责任。

2. 学生自身过错：

   • 如果学生受伤主要由其自身故意或重大过失造成，比如不听从老师指挥、擅自进行危险行为等，且学校已履行了相应的教育、管理义务，那么学校可能不承担全部责任或仅承担较小责任。比如，学生不听劝阻在体育馆追逐打闹受伤，或故意用球砸伤他人，实施伤害行为的学生及其监护人需承担赔偿责任。

3. 第三方侵害：

   • 如果学生在体育课中受到来自第三方的侵害，比如其他学生的故意伤害，那么除侵权者需承担责任外，若学校管理不善或未能及时制止侵害行为，也可能承担一定的责任，但具体责任需根据实际情况判断。若学生伤害由学校以外的第三人造成，侵权责任由第三人承担；学校若未尽管理职责，需承担补充责任，并有权向第三人追偿。

三、赔偿范围与流程

• 如果学校需要承担责任，赔偿应包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应赔偿金。严重精神损害可请求精神损害赔偿。
• 责任判定流程包括确定学生民事行为能力、判断学校是否尽责、是否存在第三方侵权等。协商不成可向法院提起诉讼，由法院依据实际情况进行责任认定和判决。

总结来说，体育课上学生受伤的责任归属问题需综合考虑多方面因素，包括学生的民事行为能力、学校的教育管理职责、教师的教学行为、学生的自身行为以及第三方的介入等。在处理此类案件时，应秉持公平、公正的原则，依据相关法律法规进行细致分析。如果您或您的孩子在学校体育课上受伤，且对责任归属有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。