结论前置：将停在路边的车刮了后离开，若无法证明确实不知晓事故发生，一般构成交通肇事逃逸，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事逃逸的定义与构成要件

根据《道路交通事故处理程序规定》，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件。在此案例中，您的车刮擦了路边停放的车辆，显然构成了一个交通事故。
2. 行为人知晓事故发生：这包括直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。如果您在刮擦后意识到了这一事故，就满足了这一要件。若您确实不知情，比如因刮擦力度极小、车辆隔音效果好等原因未察觉，且事后积极配合调查，则可能不构成逃逸。但这种情况较为少见，且需有充分证据支持。
3. 行为人具有逃避法律追究的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。在知情的情况下选择离开，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意。

二、交通肇事逃逸的法律后果

一旦确认构成交通肇事逃逸，您将面临以下多重法律后果：

1. 民事责任：需承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任。如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。同时，您的驾驶证也会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
3. 刑事责任：如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、正确的处理方式

为避免交通肇事逃逸的法律后果，正确的处理方式应为：

1. 立即停车：在意识到事故发生后，应立即停车查看情况。
2. 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
3. 寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。如果无法找到车主，可以留下联系方式和事故情况说明。
4. 报警并联系保险公司：及时报警并通知保险公司，按照相关程序进行处理。

四、特殊情况说明

如果您确实不知情而离开了现场，但事后被对方或警方找到并确认了事故责任，您应积极配合调查，提供相关证据证明自己确实不知情。在这种情况下，虽然可能不构成交通肇事逃逸，但仍需承担相应的民事责任。

总结与建议：交通肇事逃逸是严重的违法行为，将面临严厉的法律制裁。因此，在发生交通事故后，无论事故大小，都应勇于承担责任，并按照正确的程序进行处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。