当公司法人章和财务章不慎丢失时，为确保公司的法律安全和正常运营，需要立即采取一系列有序且全面的措施。以下是一个详细的处理指南：

一、立即报警并获取报案回执

1. 报警：第一时间前往公司注册地的公安机关报案，详细陈述法人章和财务章丢失的时间、地点及具体情况。
2. 获取报案回执：公安机关会出具报案回执，这是后续补办印章及法律程序中的重要凭证，务必妥善保管。

二、公开声明与通知相关方

1. 登报声明：在市级以上公开发行的报纸或政府指定的公告平台上刊登法人章和财务章遗失声明。声明内容应包含公司名称、印章的具体信息（如印章样式、编号等，若可知）、遗失时间以及联系方式等，以明确告知公众并防范他人冒用。
2. 通知相关机构：及时告知与公司有业务往来的银行、税务部门、工商部门等合作机构，说明印章丢失情况，并咨询是否需要采取额外措施以防法律风险。同时，对于已使用这些印章的对外文件，应尽快通知接收方并采取必要措施防止文件被滥用。

三、内部调查与安全整改

1. 内部调查：开展公司内部调查，查明印章丢失的具体原因和经过，为后续处理提供依据，并防止类似事件再次发生。
2. 安全整改：加强公司内部的安全管理，完善印章使用、保管和报废制度。例如，可以设立专门的印章保管柜，实行印章使用登记制度等。

四、正式补办印章

1. 准备材料：

   • 营业执照正副本原件及复印件；
   • 法定代表人身份证原件及复印件；
   • 加盖公司公章的印章补办申请书（详细说明印章丢失情况）；
   • 公安机关出具的报案回执；
   • 刊登遗失声明的报纸原件。

2. 提交申请与刻制：携带上述材料前往当地公安机关指定的印章刻制单位办理补办手续。经审核通过后，进行新印章的刻制。新章应与原章在样式、规格等方面保持一致。

3. 领取新章：按规定时间携带证件领取新印章，并仔细核对印章信息，确保无误。

五、备案与新章使用

1. 备案：新印章刻制完成后，需在公安机关进行备案，确保印章使用的合法性，便于管理和监督。

2. 更新资料：及时更新公司相关的法律文件和资料，如营业执照、合同等，确保与新印章的一致性。同时，到银行办理预留印鉴变更手续，确保公司在日常经营活动中能够正常使用新的印章。

3. 通知合作伙伴：及时通知公司的合作伙伴、银行等，避免因印章变更带来的经营不便。

六、持续关注与法律支持

1. 持续关注：在处理过程中及之后，持续关注此事可能带来的法律后果，如是否有不法分子冒用印章进行非法活动等。

2. 法律咨询：及时咨询专业律师，获取针对性的法律建议和支持。律师可以提供具体的法律指导，帮助公司顺利完成印章的补办手续，并有效应对可能出现的法律风险。

通过以上步骤，你可以全面、系统地处理公司法人章和财务章丢失的问题，确保公司的法律安全和正常运营。同时，也建议公司加强内部管理，完善印章使用制度，预防未来可能发生的风险。