当员工签订劳动合同后提出离职，这是一个需要细致处理的过程，涉及多个法律环节和双方权益的保障。以下是从员工和用人单位两个角度，为您详细解析如何处理这一问题：
员工角度
提前通知：
- 非试用期员工：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，表达离职意愿。建议采用书面辞职信或邮件形式，并保留好送达证据，如邮寄凭证或签收记录。
- 试用期员工：在试用期内，您只需提前三日通知用人单位即可。同样，建议采用书面形式以避免后续纠纷。
即时解除（特殊情况）：
- 如果用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，您有权根据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，且无需提前通知。在此情况下，请务必收集相关证据以备维权。
办理离职手续：
- 离职时，您需要按照公司规章制度办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物、结清工资等。工作交接时，请与接手人员详细沟通，确保工作顺利过渡，并保留好交接记录。
用人单位角度
接收通知：
- 收到您的离职通知后，用人单位应及时确认并与您沟通离职事宜，如离职日期、工作交接安排等。
安排工作交接：
- 为保证工作连续性，用人单位应指定合适人员与您进行工作交接，内容包括工作任务、客户信息、项目进展等。建议制定交接清单，并由双方签字确认，以避免后续纠纷。
结算工资和经济补偿：
- 离职手续办完后，用人单位应一次性付清您的工资。如果因用人单位过错导致您即时解除劳动合同，或符合支付经济补偿的情形，用人单位应按《劳动合同法》规定支付经济补偿。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
出具离职证明：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具离职证明，并在十五日内办理档案和社保关系转移手续。离职证明应写明劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、工作年限等内容。
特别注意事项
- 及时办理离职手续：无论是员工还是用人单位，都应及时办理离职手续，确保双方权益得到妥善保障。
- 遵守法律法规：在处理离职问题时，双方都应遵守相关法律法规，不得侵犯对方合法权益。
- 保留证据材料：妥善保存离职申请、交接记录、工资结算单等证据材料，以备后续维权之需。
- 关注特别约定：如劳动合同中有竞业限制、保密协议等特别约定，双方应确保在离职后遵守相关约定，不泄露商业秘密或违反竞业限制义务。
综上所述，处理员工离职问题需要谨慎细致，既要维护用人单位的合法权益，也要尊重和保护员工的正当权益。如有必要，可寻求专业律师的帮助以妥善处理相关问题。