结论：当劳动合同到期后单位未续签，劳动者有权选择离职，但具体离职的权益和流程需根据实际情况来定。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动合同到期后的法律认定与离职情况

1. 继续工作形成新的事实劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时已形成新的事实劳动关系。
   • 在此情况下，劳动者可以随时提出离职，并从第二个月起要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资，最多可支付11个月。例如，劳动合同2024年1月1日到期，之后继续工作而未续签合同，则从2024年2月1日起可要求双倍工资。

2. 未继续工作则劳动关系终止：

   • 若劳动合同到期后，劳动者未再到单位工作，则双方的劳动关系实际上已经终止，不存在辞职问题。
   • 但劳动者可根据法律规定向单位主张经济补偿。除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。

二、离职前的准备与沟通

1. 查看合同条款：

   • 在决定离职前，劳动者应仔细查阅劳动合同中关于合同终止和辞职的具体条款，确保自己的行动符合合同约定和相关法律法规。例如，合同中可能约定了离职需提前通知的期限，虽然合同到期未续签时这一条款的适用性可能存疑，但了解合同内容有助于你更好地规划离职。

2. 提前沟通与协商：

   • 为了保障自己的权益，劳动者应提前与单位进行沟通，明确表达离职意愿，并尽量协商一个合理的离职时间和方式。这有助于避免可能的纠纷，并确保工作交接的顺利进行。例如，你可以与单位协商确定最后工作日，以便单位安排人员接手你的工作。

3. 保留相关证据：

   • 在协商过程中或离职后，如果发生争议或需要维权的情况，劳动者应保留好相关证据材料。如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等能够证明劳动关系存在的证据以及沟通协商的记录等。这些证据在申请劳动仲裁或提起诉讼时将发挥重要作用。

三、特殊情况下的处理建议

1. 单位不配合办理离职手续：

   • 如果单位不配合出具离职证明、结算工资或支付经济补偿等，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行查处，并责令单位改正；劳动仲裁机构则可以依法裁决单位支付应得的工资和经济补偿等。

2. 单位提出不合理要求：

   • 如果单位对劳动者的辞职提出不合理要求，如要求劳动者支付违约金（除非合同中有明确约定且符合法律规定）、承担不必要的赔偿责任等，劳动者可以拒绝并寻求法律帮助。在这种情况下，不要轻易签署任何可能损害自己权益的协议或文件。

总结与建议：劳动合同到期后单位未续签时，劳动者应根据自己的实际情况选择合适的离职方式，并了解相关的法律权益和流程。在离职前，建议劳动者做好充分的准备和沟通工作，以确保自己的权益得到妥善保障。如果遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。