在我国，根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，以下类型的案件不能通过仲裁方式解决：

1. 涉及人身关系的纠纷：

   • 婚姻纠纷：包括离婚、婚姻效力确认、财产分割等与婚姻关系直接相关的争议。这类纠纷涉及当事人的情感因素、家庭责任和社会公序良俗，不适合通过仲裁解决。例如，甲和乙因感情破裂欲离婚，并就财产分割和子女抚养问题产生争议，此时应通过向法院提起离婚诉讼来解决，而非仲裁。
   • 收养纠纷：涉及收养关系的成立、解除及收养后的权利义务等争议。收养行为关乎未成年人的权益保护和社会公共利益，需遵循严格的法律程序和条件，由法院进行审查和裁决。比如，丙欲收养一名孤儿，但与送养方在收养条件或程序上存在分歧，这种情况下应向法院提起诉讼。
   • 监护纠纷：关于未成年人或无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人确定、监护职责履行等争议。这类纠纷直接关系到被监护人的人身安全和利益，需由法院根据最有利于被监护人的原则进行判决。例如，丁和戊对一位精神病人的监护权产生争议，此时应由法院根据具体情况作出裁决。
   • 扶养纠纷：包括父母对子女的扶养、子女对父母的赡养以及兄弟姐妹间的扶养等争议。扶养义务是基于亲属关系而产生的法定义务，当扶养纠纷发生时，需由法院根据具体情况进行审理和判决。比如，成年子女拒绝履行对年迈父母的赡养义务，父母可向法院提起诉讼。
   • 继承纠纷：关于遗产的继承权、继承份额、遗产分配等争议。继承纠纷涉及家庭成员之间的财产权益分配，往往伴随着复杂的情感和法律关系，需由法院进行公正裁决。例如，家族成员间就遗产分配问题产生争议，此时应通过法院诉讼程序来解决纠纷。

2. 依法应当由行政机关处理的行政争议：

   • 行政争议是指国家行政机关与企事业单位、社会团体以及公民之间，由于行政管理活动而引起的争议。这类争议涉及到政府行为的合法性和公共政策的执行，因此不属于仲裁机构的管辖范围。例如，某企业对工商行政管理部门作出的行政处罚决定不服，认为处罚过重或存在程序违法等问题，此时应按照行政复议或行政诉讼的法定程序向相关机关申请复议或提起诉讼。

3. 部分特殊经济纠纷（虽可仲裁但需注意特定程序）：

   • 劳动争议：虽然劳动争议可以通过仲裁方式解决，但其适用的是《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，而非一般的《中华人民共和国仲裁法》。劳动争议仲裁委员会负责处理这类纠纷，且劳动仲裁是诉讼的前置程序。例如，劳动者与用人单位因工伤认定、工伤赔偿等问题发生争议，首先应向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；如对仲裁裁决不满，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 农业承包合同纠纷：这类纠纷主要涉及农村土地承包等农业生产相关的问题，其解决方式有特定的规定和程序。通常不适用《中华人民共和国仲裁法》，而是由相关的农业主管部门或农村集体经济组织进行调解和处理。比如，农户与村委会之间因土地承包合同的履行产生争议，此时应寻求农业主管部门或农村集体经济组织的调解和帮助。

在选择纠纷解决方式时，当事人应综合考虑多种因素，包括纠纷的性质、相关法律法规、自身权益以及纠纷解决的效率和成本等。对于不能请求仲裁的案件，应及时转向其他合法的纠纷解决途径，如诉讼或行政复议等，以维护自身的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。