面对公司辞退且不给补偿金的情况，您确实需要采取一系列措施来依法维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：

一、明确法律基础与辞退理由

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿金的相关规定。根据法律，除非员工存在严重违反规章制度等特定情形，否则用人单位在解除或终止劳动合同时，应当依法支付经济补偿金。因此，您需要对照法律法规，判断公司的辞退理由是否合法合理。

二、尝试友好协商解决

在明确自身权利后，我建议您首先尝试与公司进行友好沟通协商。您可以理性表达自己的诉求，要求公司说明辞退不给补偿金的原因，并依据法律规定表明自己应获得补偿金的立场。协商过程中，记得保留好相关证据，如谈话录音、聊天记录等，以备后续需要。

三、积极收集关键证据

若协商不成，您需要积极收集支持自己主张的证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：证明您与公司的劳动关系及双方的权利义务。
• 工资支付记录：确定您的工资水平和工作期间的收入情况。
• 工作证、考勤记录：证实您的工作身份和工作时间。
• 辞退通知：明确辞退时间、原因等关键信息。
• 其他辅助证据：如工作成果文件、同事或客户的证人证言等，以证明您自身无过错或工作表现良好。

四、申请劳动调解或仲裁

1. 劳动调解：您可以向劳动争议调解委员会提出调解申请。调解委员会将安排专业调解人员介入，促使双方就补偿金问题进行协商。调解过程灵活快捷且免费，若能成功，可节省时间和精力。

2. 劳动仲裁：若调解无果，您应在法定时效内（一般为一年）向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书时，需写明双方基本信息、仲裁请求（如要求公司支付的具体经济补偿金额）、事实和理由，并附上相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。劳动仲裁具有权威性和强制性，若公司不履行裁决，您可申请法院强制执行。

五、必要时提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您可在规定时间内（一般为15日）向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出公正判决。诉讼是解决纠纷的最终途径，具有最高的权威性，且法院判决具有强制执行力。

六、寻求法律援助与支持

在整个维权过程中，若您感到困惑或无助，可随时寻求法律援助机构的帮助。这些机构可提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，助您有效维护自身合法权益。

七、申请劳动监察

此外，您还可以向劳动监察部门投诉举报公司未支付补偿金的行为。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可责令其限期支付补偿金；逾期不支付的，还可责令加付补偿金。

注意事项

• 保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保留所有相关证据，以证明自己的权益受到侵害及应得的补偿金额。
• 了解法律：熟悉相关法律法规，确保自己的维权行为合法合规。

综上所述，面对公司辞退不给补偿金的情况，您应保持冷静，依法行事，通过多渠道、多途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。