结论：将活承包给别人后，若发生工伤事故，您是否需要直接负责，这主要取决于您与承包人之间的法律关系以及承包人是否具备相应的资质和用工主体资格。以下从不同角度为您详细分析：

一、若承包人具备用工主体资格

1. 法律关系：在此情况下，您与承包人之间通常构成承揽合同关系或承包合同关系。承包人作为独立的用工主体，自行招聘员工、管理生产，并承担用工风险。
2. 责任承担：根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤赔偿责任主要由用工单位（即承包人）承担。您作为发包方，除非存在过错（如选任过失、指示过失等），否则一般不直接承担工伤赔偿责任。

二、若承包人不具备用工主体资格

1. 法律关系：若承包人未取得相应的资质或用工主体资格，而您仍将其业务承包给他，此时您与承包人之间的关系可能被视为违法分包或转包。
2. 责任承担：
   • 直接责任：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：…（四）用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。因此，在此情况下，您可能需要直接承担工伤赔偿责任。
   • 连带责任：即使您与承包人之间有书面协议约定工伤责任由承包人承担，但该协议可能因违反法律强制性规定而无效。在司法实践中，法院可能会根据具体情况判决您与承包人承担连带赔偿责任。

三、特殊情况下的责任承担

1. 选任过失：如果您在选择承包人时存在过失（如未审查其资质、信誉等），导致工伤事故的发生，您可能需要承担相应的选任过失责任。
2. 指示过失：如果您在业务指导或监督过程中存在过失（如提供错误的安全指导、未及时纠正安全隐患等），导致工伤事故的发生，您也可能需要承担相应的指示过失责任。

四、建议与措施

1. 审查资质：在承包业务前，务必审查承包人的资质和用工主体资格，确保其具备合法经营和用工的条件。
2. 签订合同：与承包人签订书面合同，明确双方的权利义务关系，特别是工伤责任的承担方式。
3. 购买保险：考虑为承包业务购买相应的保险（如雇主责任险、安全生产责任险等），以分散用工风险。
4. 加强监督：在业务承包过程中，加强对承包人的监督和管理，确保其遵守安全生产规定和用工法律法规。

最后，工伤事故的责任承担是一个复杂而敏感的问题，涉及多个法律因素和实际情况。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。