您好，关于您提出的“试用期期间不签劳动合同是否违法以及如何处理”的问题，我可以给您详细解答。
首先，试用期期间不签劳动合同是违法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，而建立劳动关系就应当订立书面劳动合同。这意味着，从试用期开始之日起，您就与用人单位建立了劳动关系，双方应当订立书面劳动合同。如果用人单位在试用期期间不与您签订劳动合同，那么这种行为是违法的。
接下来，我们来看看如何处理这种情况：
与用人单位沟通： 您可以首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达您希望签订劳动合同的意愿，并了解用人单位不签订劳动合同的原因。有时候，用人单位可能由于疏忽或不了解法律规定而未能及时签订劳动合同，通过沟通可以解决问题。
收集证据： 如果沟通无果，您需要开始收集证据，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将在后续维权过程中起到关键作用。
向劳动行政部门投诉： 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以向当地的劳动行政部门投诉，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，并责令用人单位与您签订劳动合同。
寻求法律援助或提起劳动仲裁： 如果劳动行政部门的处理未能满足您的需求，或者用人单位拒绝履行相关义务，您可以考虑寻求法律援助或提起劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，您需要提交之前收集的证据，以证明您的主张。劳动仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，维护您的合法权益。
最后，我想强调的是，签订劳动合同是保护劳动者权益的重要手段。劳动合同不仅明确了双方的权利和义务，还为劳动者提供了法律保障。因此，在试用期期间，您一定要坚持要求用人单位签订劳动合同，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。