结论：父母离婚且一方被判刑，对孩子当兵政审的影响需分情况讨论，单纯离婚不影响政审，但若一方被判刑且属于政审禁止性情形，则可能影响孩子当兵资格。以下是具体分析：
一、父母离婚本身不影响政审
根据《中华人民共和国民法典》及《征兵政治审查工作规定》，父母离婚作为民事法律行为，不涉及危害国家安全、刑事犯罪等负面因素，因此不会直接导致孩子政审不通过。政审的核心关注点在于应征公民本人及其家庭成员的政治素质和忠诚度，特别是是否有违法犯罪、危害国家安全等严重不良行为和记录，而离婚本身并不在此列。
二、一方被判刑可能影响政审的关键情形
若父母离婚后，其中一方因犯罪被判处刑罚，则可能对孩子当兵政审产生间接影响。具体需满足以下条件：
- 犯罪性质严重：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚（如故意杀人、抢劫、贩毒等严重犯罪）、开除党籍、开除公职或有严重违法问题尚未查清的情形，且本人有包庇、报复言行，将不得征集服现役。
- 孩子与被判刑方存在直接抚养关系：若孩子由被判刑方直接抚养，或与其共同生活，则其犯罪记录可能被视为家庭背景的一部分，进而影响政审结果。
- 兵种或岗位的特殊要求：某些特殊兵种或岗位（如涉及国家安全、机密等）可能对家庭成员的政治背景有更严格的要求，此时一方被判刑可能成为政审不通过的直接原因。
三、可能影响政审的间接因素
除直接判刑外，以下情形也可能间接影响孩子当兵政审：
- 家庭环境恶化：若父母离婚后，家庭经济纠纷激烈、监护缺失或教育不当，导致孩子行为偏差（如逃学、打架等），甚至违法犯罪，这将直接影响孩子的当兵资格。
- 心理状态问题：家庭变故可能影响孩子的心理健康，若在征兵心理测试中表现出严重心理问题（如抑郁、焦虑等），也可能导致政审不通过。
四、建议与指导
- 提前了解政审要求：在准备参军前，建议孩子及家长咨询当地征兵机构或相关部门，明确政审的具体要求和流程，特别是关注地区政策和兵种岗位的差异。
- 注重个人品德与行为：孩子应保持良好的品德和行为习惯，避免任何违法犯罪记录，这是顺利通过政审的基础。
- 关注家庭环境与心理健康：家长应尽力为孩子创造一个健康、稳定的家庭环境，关注其心理健康，避免因家庭变故对其产生负面影响。
总结：父母离婚本身不会直接影响孩子当兵政审，但若一方被判刑且属于政审禁止性情形，或家庭环境恶化导致孩子行为偏差，则可能影响政审结果。因此，建议家长及孩子提前了解政审要求，注重个人品德与行为，关注家庭环境与心理健康，以确保顺利通过政审。如有进一步疑问，可直接向我咨询。