结论：打篮球时门牙被撞断一半是否需要赔偿，取决于具体的情境和法律规定。若属于正常的运动风险且行为人无故意或重大过失，则无需赔偿；但若行为人存在故意或重大过失，则需承担相应的赔偿责任。

一、自甘风险原则的适用

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任，除非其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失。

2. 具体分析：在篮球比赛中，合理的身体接触和碰撞是运动的正常组成部分。若门牙被撞断是在这种合理碰撞范围内发生的，且行为人没有故意或重大过失，那么根据自甘风险原则，受害人不得请求行为人承担侵权责任。例如，在正常的争抢篮板或防守过程中，因身体接触导致门牙被撞断，且行为人没有违反比赛规则或采取危险动作，那么通常无需承担赔偿责任。

二、过错责任原则的适用

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 具体分析：

   • 故意行为：若行为人在打篮球时出于报复、斗气等原因，故意伤害对方导致门牙被撞断，这种行为明显超出了篮球运动的正常风险范围，行为人需承担赔偿责任。例如，因个人恩怨或情绪失控，故意用肘部撞击对方面部导致门牙被撞断，那么行为人应承担相应的赔偿责任。
   • 重大过失行为：若行为人在篮球场上使用非常危险、违反常规且严重超出篮球运动合理对抗范围的动作，导致对方门牙被撞断，且该行为被视为重大过失，则行为人同样需承担赔偿责任。例如，在对方已经起跳投篮时，行为人从背后猛推对方导致其摔倒并门牙被撞断，这种行为可能被视为重大过失，行为人需承担赔偿责任。

三、赔偿范围的确定

1. 赔偿内容：若行为人需承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费用（如检查费、手术费、药品费等）、后续治疗费用（如牙齿修复费用）、误工费（如因治疗导致的误工损失）以及可能涉及的其他合理费用。

2. 确定方式：具体赔偿金额需要根据实际情况和法律规定来确定，可能会涉及到司法鉴定等程序来评估损害程度和赔偿数额。例如，若门牙被撞断后需要进行种植牙手术，那么手术费用、药品费用以及后续的修复费用等都应纳入赔偿范围。

四、建议与注意事项

1. 证据收集：在发生意外时，建议及时收集相关证据，如医疗记录、费用清单、现场视频等，以便在需要时证明自己的损害情况和赔偿要求。

2. 协商解决：双方可尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。若协商无果，可寻求第三方调解或向法院提起诉讼。

3. 安全意识：在参与篮球等具有一定风险的文体活动时，应充分了解并接受可能存在的风险，并采取必要的安全措施来保护自己和他人的安全。例如，佩戴护齿套等防护装备可以降低门牙被撞断的风险。

若您在篮球运动中遇到门牙被撞断等类似情况，且对赔偿责任存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。