砍别人家一棵树是否会立案，主要取决于树的价值、具体情节以及是否构成犯罪，以下分情况讨论：
一般情形下不立案
- 单独一棵树的价值通常较小，若该树木不属于特殊保护植物，且砍伐行为未造成其他严重后果，一般不会达到盗窃罪或故意毁坏财物罪等罪名的立案数额标准。因此，在这种情况下，砍别人家一棵树通常不会构成犯罪，公安机关不会立案。但需要注意的是，即便不立案，砍树者仍需承担民事赔偿责任，赔偿树木所有者的损失。
特殊价值树木可能立案
- 若被砍树木具有特殊价值，如属于珍贵树木或国家重点保护植物，则无论数量多少，只要实施了非法采伐、毁坏行为，就可能涉嫌非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十四条的规定，违反国家规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。在这种情况下，公安机关应当立案追诉。
价值评估与恶劣情节可能立案
- 若被砍树木虽不属于特殊保护植物，但经评估达到一定金额（如部分地区规定的5000元以上），或者存在多次砍伐他人树木、纠集多人砍伐等恶劣情节，也可能构成故意毁坏财物罪等犯罪。根据相关法律规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。在这种情况下，公安机关会依法立案并追究刑事责任。
法律建议：
- 避免随意砍伐：为避免不必要的法律纠纷和损失，建议公众不要随意砍伐他人树木。在进行任何砍伐行为前，务必获得树木所有者的同意，并了解相关法律法规和规定。
- 了解树木价值：在砍伐前，应了解树木的价值和性质，特别是是否属于特殊保护植物。对于不确定的树木，可以咨询相关部门或专业人士。
- 承担民事责任：若因砍伐行为造成他人损失，应积极承担民事赔偿责任，与树木所有者协商解决纠纷。
- 寻求法律援助：若因砍伐行为引发争议或纠纷，且无法自行解决时，应及时寻求法律援助，通过合法途径维护自己的权益。
可能后果：
- 若砍伐行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。
- 若砍伐行为未构成犯罪，但仍需承担民事赔偿责任，赔偿树木所有者的损失。
- 若砍伐行为违反《治安管理处罚法》，还可能面临行政处罚，如拘留和罚款等。
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