公司不签无固定期限劳动合同是否违法，需分情况判断：

一、符合签订条件而不签属于违法

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形下，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

若公司拒绝与符合上述任一条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，则属于违法行为。此时，劳动者有权要求公司自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向其每月支付二倍的工资，直至实际签订日止。劳动者还可以通过劳动仲裁等途径来主张自己的权益。

二、不符合签订条件可不签

若劳动者不满足上述任一条件，公司则有权选择签订固定期限合同或以完成特定工作任务为期限的合同。例如：

• 劳动者入职未满十年；
• 仅签订过一次固定期限合同；
• 未达到“连续工作满十年+距退休不足十年”的复合条件。

在此类情形下，公司不签无固定期限劳动合同不构成违法。

三、法律后果与应对建议

1. 违法成本：公司若拒签无固定期限劳动合同，需承担双倍工资差额的支付责任，并可能面临劳动监察部门的行政处罚。

2. 维权途径：

   • 与公司协商：劳动者可首先尝试与公司进行沟通协商，明确表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并指出相关的法律依据。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门提交投诉，附上相关证据材料，如工作年限证明、工资支付记录等。
   • 申请劳动仲裁：劳动者还可以准备仲裁申请书，详细说明仲裁事项、事实和理由，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
   • 提起诉讼：如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，法院将依据事实和法律进行审理，并作出判决。

3. 证据留存：劳动者在维权过程中，务必注意保存工作记录、合同文本、沟通记录等证明材料，这些证据在后续维权中至关重要。

4. 协商优先：尽管法律提供了多种维权途径，但建议双方还是通过沟通明确用工需求，尽量避免争议的发生。

总结来说，公司不签无固定期限劳动合同是否违法，关键在于劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若符合条件而公司拒绝签订，则属于违法行为，劳动者有权通过法律途径来维护自己的合法权益。若有问题，可以直接向我咨询。