结论前置：房贷逾期几个月被起诉并没有一个绝对固定的时间，但一般来说，连续逾期达到3个月到6个月左右，且经银行多次有效催收后仍未还款，银行就可能会考虑启动起诉程序。不过，具体是否起诉还受多种因素影响，以下为你详细分析：

银行处理房贷逾期的通常流程及起诉时间规律

1. 初期提醒阶段：逾期1个月以内，银行会通过短信、电话等方式提醒借款人还款，并告知逾期情况，催促尽快补上欠款。此阶段银行主要是让借款人意识到逾期问题，促使其尽快解决。
2. 中期催收阶段：若逾期超过1个月但不满3个月，银行的催收力度会加大。除了电话和短信外，银行可能会安排专人致电借款人，甚至发送催款函到借款人预留的联系地址。银行会更加频繁地联系借款人，以确保其了解逾期的严重性，并督促其尽快还款。
3. 考虑起诉阶段：当逾期达到3个月至6个月，且经过多次有效催收后，借款人仍然没有偿还欠款的意愿和行动，严重影响银行信贷资产质量时，银行就可能会启动起诉程序。不过，一些银行对房贷逾期较为敏感，若借款人连续逾期3个月（即90天），且经银行多次有效催收后仍未还款，银行就可能考虑起诉；而在实际操作中，银行通常会给予借款人一定的缓冲期，若借款人在逾期初期表现出积极的还款意愿和解决问题的态度，银行可能会适当延长观察期，但当逾期达到6个月时，若借款人仍未采取有效措施解决逾期问题，银行起诉的可能性会显著增加。另外，对于部分信用状况原本较好、与银行沟通协调积极的借款人，或因合理客观因素导致逾期的借款人，银行可能会给予更长的宽限期，可能逾期接近1年银行才会决定起诉。

影响银行起诉时间的因素

1. 贷款合同约定：不同银行与借款人签订的房贷合同中，关于逾期起诉的条款可能存在差异。有些合同可能明确规定在逾期一定天数后，银行就有权起诉；而有些合同条款则可能相对灵活，给银行更多自主判断的空间。所以，借款人在签订合同时应仔细阅读相关条款，了解银行的起诉政策。
2. 借款人态度：借款人在逾期后的态度对银行是否起诉具有重要影响。如果借款人积极与银行沟通，说明逾期原因，并表达强烈的还款意愿，同时制定合理的还款计划，银行可能会适当放宽时间，暂缓起诉，通过协商方式解决问题。反之，若借款人对银行的催收置之不理，逃避还款责任，银行可能会更快采取起诉措施。
3. 宏观经济形势和银行政策：宏观经济形势和银行政策也会影响银行对房贷逾期的处理。在经济形势较好、银行信贷资产质量整体稳定的时期，银行对房贷逾期的处理可能相对宽松；而在经济形势不佳、银行不良贷款压力较大时，银行可能会更严格地执行逾期处理政策，加快起诉流程。

房贷逾期被起诉可能面临的后果

1. 房产处置风险：若法院判决支持银行终止合同的诉求，银行有权通过拍卖房产来偿还欠款。拍卖所得将优先用于支付诉讼费用、执行费用及银行贷款本息，剩余部分才会返还借款人。
2. 信用记录损害：此情况将在个人征信记录上留下严重不良记录，对今后申请信用卡、贷款等信贷活动构成极大障碍，甚至可能影响个人职业发展和社会信用评价。
3. 额外费用负担：除贷款本金和利息外，借款人还需承担银行因追讨贷款产生的律师费、诉讼费等额外费用，进一步增加经济压力。

应对建议

1. 积极与银行沟通协商：一旦发现自己房贷逾期，应尽快主动与银行或贷款机构沟通，诚恳说明逾期原因（如失业、疾病等不可抗力因素），并提出切实可行的还款计划或解决方案（如延期还款、分期偿还等），争取达成庭外和解，避免合同被终止。
2. 准备庭审材料并按时出庭：若无法与银行协商解决，应按时参加庭审。在法庭上，如实陈述自己的情况和还款意愿，同时展示稳定的收入来源和后续还款能力，争取法官的理解和支持。
3. 寻求亲友帮助或其他融资途径：在资金困难时，可考虑向亲友借款或探索其他合法的融资途径，先偿还逾期的房贷，以减轻法律压力和避免房产被拍卖的风险。
4. 严格履行还款义务：无论结果如何，都应尽力履行自己的还款义务，这不仅是法律责任的要求，也是维护个人信用记录和避免更大经济损失的关键。

如果你正面临房贷逾期被起诉的情况或有相关法律疑问，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。