肇事逃逸被拘留是否会留案底，主要取决于拘留的性质。具体分析如下：
行政拘留与案底的关系
- 性质定义：行政拘留是公安机关对违反行政法律法规的行为人采取的一种行政处罚措施，主要目的是对违法行为进行惩戒和教育。
- 适用情况：在肇事逃逸行为中，如果情节较轻，尚未构成犯罪（例如仅造成轻微财产损失，且行为人能够积极协商处理赔偿事宜），公安机关交通管理部门可以依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对行为人处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。此处的拘留即为行政拘留。
- 案底问题：行政拘留不会留下通常所说的“案底”，即不会构成犯罪记录。行政拘留的违法记录虽然会在公安机关的治安管理档案中有所记载，但这并不等同于犯罪案底，对当事人的日常生活和工作影响相对较小。不过，在特定领域的政审或职业准入上，这一记录仍可能产生一定影响。
刑事拘留与案底的关系
- 性质定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子在遇到法定紧急情况时采取的一种临时剥夺人身自由的强制措施，其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行。
- 适用情况：如果肇事逃逸行为构成犯罪，例如造成一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并为逃避法律追究而逃跑，将按照《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，以交通肇事罪论处。此时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
- 案底问题：一旦肇事逃逸行为被认定构成犯罪，并经过法院依法审判判处刑罚，就会留下案底。这是因为刑事处罚的记录会被存入个人档案，成为终身的犯罪案底，对个人的职业选择（如考公务员、警校等）、信用记录等方面产生重大影响。
法律建议与警示：
- 肇事逃逸不仅可能面临行政处罚或刑事处罚，还会对个人声誉和未来生活产生深远影响。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
- 切勿选择逃逸，以免加重法律后果。如果已经因肇事逃逸被拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 对于已经构成犯罪的肇事逃逸行为，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。
综上所述，肇事逃逸被拘留是否会留案底，关键在于拘留的性质。为避免不必要的法律后果，请务必遵守交通法规，安全驾驶。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。