结论：嫖娼被拘留一般不会留下传统意义上的“案底”，即刑事犯罪记录，但在特定情况下可能对子女产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、关于是否留案底
案底与行政拘留的区别：
- “案底”通常指某人过去犯法或犯罪行为的记录，特指有过刑事犯罪前科的档案记录，由公安部门保存。
- 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，将处以十日以上十五日以下拘留，并可能并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这属于行政处罚范畴，而非刑事处罚。
- 因此，因嫖娼被公安机关予以行政拘留的处罚，并不会留下传统意义上的“案底”。
行政拘留记录的可查询性：
- 行政拘留的记录在公安机关的治安管理系统中会有留存，但这些记录并非所有人都能随意查询。
- 这些记录主要供公安机关内部使用，用于治安管理、犯罪预防等目的，不会公开或广泛传播。
二、对子女的影响
一般情况下的无影响：
- 由于行政拘留不属于刑事犯罪记录，因此在大多数情况下，如子女的日常生活、学习、普通工作等，父母的行政拘留记录不会产生直接影响。
- 子女在报考一般公务员岗位、上学等政审环节时，通常只关注直系亲属是否有刑事犯罪记录，因此行政拘留记录不会构成障碍。
特殊情况下的可能影响：
- 特定职业招录：在子女需要参与高度敏感或涉密的工作岗位（如特殊岗位的公务员、航空航天、国防科研等行业）时，父母的行政拘留记录可能会成为考察的一个方面。尽管这并非决定性因素，但仍需注意。
- 社会舆论与心理影响：如果父母因嫖娼等行为被多次处罚或引发社会舆论关注，也可能对子女的心理和社会评价造成一定间接影响。这种影响更多是基于社会道德和舆论压力，而非法律层面的直接限制。子女可能会因此感到羞耻、自卑，甚至在学校或职场中遭受歧视。
三、建议与总结
- 遵守法律法规：任何违法行为都可能对个人和家庭带来潜在的负面影响，包括社会舆论压力、家庭关系紧张等。因此，建议遵守法律法规，维护良好的社会秩序和家庭关系。
- 关注子女心理：如果父母因嫖娼等行为被处罚，应关注子女的心理变化，及时给予关爱和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观。
- 法律咨询：如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。
综上所述，嫖娼被拘留一般不会留下传统意义上的“案底”，且在大多数情况下不会对子女产生直接影响。然而，为了避免任何可能的负面后果和维护良好的社会秩序及个人声誉，建议每个人都应严格遵守法律法规。