结论：因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关等相关部门留下违法记录，这些记录可能对个人未来产生一定影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、案底与行政拘留的定义及区别

1. 案底定义：

   • 案底通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律中，只有经过人民法院依法审判，被判定有罪的人，才会留下案底。

2. 行政拘留性质：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。它不属于刑事处罚范畴，因此不会留下案底。

二、卖淫行为的法律定性及后果

1. 法律定性：

   • 卖淫行为在我国属于违反治安管理的违法行为，尚不构成犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 后果分析：

   • 由于卖淫行为仅构成违反治安管理，而非犯罪，因此被拘留15天不会留下案底。但是，这一行为会被记录在公安机关的治安管理系统内，作为违法记录保存。

三、行政拘留的违法记录及其影响

1. 存在违法记录：

   • 虽然行政拘留不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。这些记录由执法部门依法保存，并可能用于后续执法工作或特定情况下的查询。

2. 对个人的具体影响：

   • 声誉影响：虽然违法记录不公开，但在特定情况下，如需要开具无违法犯罪记录证明时，卖淫的违法记录可能会被注明，从而对个人的声誉产生一定影响。
   • 资格限制：在一些涉及特殊行业或职业的资格审查中，如参军、公务员招录等，这种违法记录可能会对个人的申请产生不利影响，导致资格受限或被拒绝。
   • 职业发展：在某些职业申请、政审等环节，个人可能需要如实报告自己的违法记录，这也可能对个人的职业发展产生一定影响。

四、建议与总结

1. 遵守法律法规：

   • 为避免对个人声誉和未来发展造成不良影响，建议个人严格遵守法律法规，不参与任何违法行为。

2. 正视违法记录：

   • 对于已经留下的违法记录，应正视其存在，并在需要时如实报告，以免影响个人的职业发展和社会评价。

3. 积极改正错误：

   • 如若不幸涉及违法行为，应积极配合执法机关的调查和处理，接受相应的法律制裁，并以此为鉴，深刻反思自己的行为，努力改正错误。

总结：因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录，但会在公安机关留下违法记录。这些记录可能对个人的未来产生一定影响，因此在日常生活中应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。