若罪犯在刑期未满时死亡，刑事程序将依法终止，不再继续执行剩余刑期。具体分析如下：

1. 刑事责任的终止
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。若罪犯在服刑期间死亡，监狱或执行机关会立即停止刑罚执行，并启动死亡处理程序。

2. 死亡原因的调查与认定
   执行机关需在24小时内通知家属及检察机关，并由检察机关介入调查死亡原因。若家属对死亡原因有异议，可申请尸检或要求进一步调查。若死亡系非正常原因（如他杀、虐待等），可能触发刑事立案程序，追究相关人员责任。

3. 财产处理与附带民事赔偿

• 财产刑执行：若罪犯被判处罚金或没收财产，已执行的财产不予退还，未执行的部分因主体消灭而终止执行。
  
• 附带民事赔偿：若案件涉及民事赔偿，家属需在继承遗产范围内承担赔偿责任。若遗产不足或无遗产，受害方可能无法获得全额赔偿。

1. 特殊情形处理
   

• 保外就医期间死亡：若罪犯在保外就医期间死亡，执行机关仍需按上述程序处理，并通知保外决定机关。
  
• 未决犯死亡：若罪犯在判决前死亡，案件将终止审理，已采取的强制措施（如逮捕、拘留）予以解除。

建议：若涉及具体案件，家属可要求执行机关出具书面死亡证明及处理结果，并保留相关法律文书。如有争议，可依法申请复议或通过诉讼途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询刑事诉讼程序或遗产继承相关问题。