持械威胁恐吓他人的行为，根据情节轻重和造成的后果，可能构成不同的法律责任，包括违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，以及寻衅滋事罪、敲诈勒索罪甚至抢劫罪等刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 适用条件：如果持械威胁恐吓行为情节较轻，未造成实际后果，只是行为上的表现，且未伴随其他违法犯罪行为，那么该行为可能仅构成违反治安管理条例，行为人可能面临行政拘留、罚款等治安处罚。例如，某人因一时冲动，持械对他人进行威胁，但并未造成实际伤害或恐慌，且事后主动认错，那么该行为可能仅受到治安处罚。

2. 构成犯罪的情况：

   • 寻衅滋事罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。
     • 构成要件：随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；或在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
     • 具体分析：若持械威胁恐吓行为发生在公共场所或针对不特定多人进行，且严重扰乱了社会公共秩序，即可能构成寻衅滋事罪。例如，在繁华商业街无端持械威胁过往行人，引发群众恐慌和混乱，就可能构成此罪。
   • 敲诈勒索罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条。
     • 构成要件：以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，数额较大或多次敲诈勒索。
     • 具体分析：若持械威胁恐吓的目的是为了获取财物，且达到了法律规定的数额标准或具有多次敲诈勒索等情形，即可能构成敲诈勒索罪。如犯罪嫌疑人持械威胁被害人交出钱财，否则伤害其身体，就可能构成此罪。
   • 抢劫罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十三条。
     • 构成要件：以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物。
     • 具体分析：若在持械威胁恐吓的同时，当场夺取他人财物，即可能构成抢劫罪。例如，犯罪嫌疑人持械威胁路人，使其不敢反抗后强行抢走其手机和钱包，就可能构成此罪。

在判断持械威胁恐吓行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪时，应综合考虑以下因素：

• 行为的性质：是单纯的口头威胁还是伴随有其他违法犯罪行为，如持械、殴打等。
• 情节的严重程度：包括威胁的手段、频率、持续时间以及是否造成他人恐惧心理等。例如，多次持械威胁他人，或者威胁手段特别恶劣，都可能加重行为的严重性。
• 造成的后果：包括对他人人身安全、精神状态的影响以及对社会秩序的破坏程度等。如果行为导致了他人受伤、精神失常或者社会秩序严重混乱，那么行为人可能面临更严重的法律责任。

建议：

• 如果您或他人遭遇了持械威胁恐吓行为，应立即向公安机关报案，以便依法维护自己的合法权益。
• 在面对此类行为时，要保持冷静，尽量记住行为人的特征、行为过程以及现场情况，以便向公安机关提供详细线索。
• 如果您对法律程序或相关法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。