结论：对方公司注销后，一般不能直接以该公司名义起诉，但在特定情况下，相关主体（如股东、实际控制人、清算组成员等）可能通过其他途径继续主张权利或承担责任。以下是对此问题的详细分析：

一、公司注销后的法人资格与诉讼主体资格

1. 法人资格终止：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司注销后即法人终止，其民事权利能力和民事行为能力均丧失，不再具备作为诉讼主体参与诉讼的资格。这意味着，从法律层面讲，被注销的公司已不存在，无法再以公司名义进行诉讼活动。

2. 诉讼主体资格消失：依据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉必须有明确的被告。而被注销的公司已不具有主体资格，因此无法作为原告或被告参与诉讼。

二、合法清算并注销的情况

1. 一般情况：公司经过合法的清算程序后注销，其法人资格及诉讼主体资格随之消灭，不能再以自己的名义起诉其他人。此时，公司的债权债务应已清理完毕，未了结的业务应已终止。

2. 股东的特殊情况：

   • 若清算组明确表示放弃某些债权，则在公司注销后难以再行起诉主张。
   • 若清算组成员因故意或重大过失给公司或债权人造成损失，债权人可起诉清算组成员要求赔偿。
   • 若存在股东为逃避债务而故意清算注销公司等违法情形，债权人可起诉相关股东要求其承担相应赔偿责任。

三、未经合法清算即注销的情况

1. 公司权利的主张：若公司未经依法清算即办理注销登记，导致公司无法进行清算，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人等，应当对公司债务承担清偿责任。他们可以自己的名义代表公司起诉相关责任人，以维护公司或债权人的利益。

2. 债权人的权益保护：公司未经合法清算即注销，损害了债权人利益的，债权人可以以公司的股东、发起人或者出资人为被告提起诉讼，要求其承担相应的民事责任。这是基于《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定。

3. 注销前有未了结诉讼：若公司在注销前已存在未了结的诉讼事宜，且相关诉讼主体明确为该公司，原公司的股东等可能在一定范围内承担相应的诉讼责任。特别是当股东存在出资不实等过错行为时，他们可能需要为公司债务承担责任。

4. 违法注销的责任追究：对于违法注销行为，如未依法清算即注销，导致债权人合法权益受损的，债权人可通过法律途径主张相关权利。他们并非以原公司名义起诉，而是针对违法注销行为进行维权，要求相关责任人承担法律责任。

四、建议与注意事项

1. 核实注销情况：在考虑起诉前，应核实对方公司的注销情况，包括是否经过合法清算、注销程序是否合规等。这有助于确定是否存在起诉的可能性以及起诉的对象。

2. 收集证据：若决定起诉，应收集相关证据以支持自己的主张。这包括公司注销的相关文件、债权债务的凭证、清算组的承诺或决议等。

3. 咨询专业律师：虽然我在此提供了全面的分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。

综上所述，对方公司注销后能否起诉取决于多种因素，包括注销程序是否合法、是否存在未了结的债权债务、是否存在违法注销行为等。在处理此类问题时，应仔细分析具体情况，并严格遵循相关法律法规的规定。