结论：

1. 若仅涉及卖淫行为且未构成犯罪：一般情况下，个人仍然可以开具无犯罪记录证明，但无法开具无违法犯罪记录证明（若该证明要求无任何违法行为记录）。
2. 若卖淫行为涉及刑事犯罪：则无法开具无犯罪记录证明。

详细分析：

一、无犯罪记录证明与无违法犯罪记录证明的区别

• 无犯罪记录证明：主要用于证明个人在一定时期内没有实施刑法所规定的犯罪行为，由公安机关出具。它仅针对刑事犯罪行为，不涵盖所有违法或不良行为记录。
• 无违法犯罪记录证明：则要求个人既没有犯罪记录，也没有其他严重违法行为的记录。这一证明的范围更广，对个人的法律清白状态要求更高。

二、卖淫行为的法律性质

• 卖淫行为在我国是明确违法的，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。它虽然不构成犯罪，但会受到行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
• 若卖淫行为情节严重或涉及其他犯罪行为（如组织、强迫卖淫等），则可能构成刑事犯罪，并会受到相应的刑事处罚。

三、卖淫行为对开具证明的影响

1. 仅涉及卖淫行为且未构成犯罪：

   • 在这种情况下，个人虽然因卖淫行为受到了行政处罚，但并未构成刑事犯罪。因此，从严格意义上讲，个人仍然可以开具无犯罪记录证明。
   • 然而，由于卖淫行为属于违法行为，且会在公安机关留下记录，因此个人无法开具无违法犯罪记录证明（若该证明要求无任何违法行为记录）。

2. 卖淫行为涉及刑事犯罪：

   • 如果个人因卖淫行为或其他相关行为构成了刑事犯罪，并受到了刑事处罚，那么这一行为将记录在个人的犯罪记录中。
   • 在这种情况下，个人无法开具无犯罪记录证明，因为该证明要求个人没有实施刑法所规定的犯罪行为。

四、实际应用中的注意事项

• 在申请开具无犯罪记录证明或无违法犯罪记录证明时，个人应提前了解相关规定和要求，确保自己符合开具条件。
• 如果个人曾经有过卖淫行为或其他违法行为记录，应如实向相关部门说明情况，并咨询是否有可能获得相关证明或如何改善自己的法律记录。

五、建议与提醒

• 遵守法律法规是每个公民的责任和义务。卖淫行为不仅违法，还可能对个人身心健康和社会秩序造成严重影响。因此，建议远离任何违法犯罪行为，共同维护社会的安全和稳定。
• 如果您对卖淫行为与开具证明之间的关系有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和指导。