关于自动投案后第一次未如实供述，后来如实供述能否认定自首的问题，结论如下：

1. 一般情况下，首次未如实供述不构成自首
   根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自首需同时满足“自动投案”和“如实供述”两个核心要件。其中，“如实供述”要求犯罪嫌疑人在首次接受讯问时即完整交代主要犯罪事实。若首次供述存在隐瞒、歪曲或否认关键事实（如虚构作案时间、地点、手段等），即使后续补充供述，通常仍被视为未满足“如实供述”的法定条件，因此不构成自首。

2. 例外情形：补充供述的及时性与实质性
   司法实践中存在例外，若犯罪嫌疑人满足以下条件，可能被认定自首：

   • 补充供述的及时性：首次讯问后较短时间内（如当日或次日）主动纠正不实陈述，且补充内容完整还原案件真相。例如，某盗窃案中嫌疑人首次否认作案动机，但在24小时内主动说明因债务压力实施盗窃，法院最终认定构成自首。
     
   • 翻供的合理限度：非关键事实的翻供（如次要情节表述差异），若不影响定罪量刑的核心事实认定，且翻供后及时恢复如实供述状态，可酌情不否定自首成立。但若对犯罪性质、作案手段等关键要素反复翻供，则直接排除自首适用。
     
   • 其他从宽情节的叠加效应：若存在退赃退赔、协助抓捕同案犯等法定从宽情节，司法机关可能综合全案表现对供述瑕疵予以适度容忍。例如，某受贿案中嫌疑人虽首次隐瞒部分受贿金额，但全额退赃并配合追缴赃款，法院最终基于悔罪表现认定自首。

3. 实务操作中的关键审查点

   • 证据链条完整性：需核查首次供述与在案物证、书证、证人证言等证据是否形成印证关系，避免因孤立采信供述导致事实认定偏差。
     
   • 供述演变过程记录：应制作详细的讯问笔录，完整记载每次供述的时间、内容及变化原因，为判断供述真实性提供客观依据。
     
   • 政策宣导与权利告知：侦查阶段需及时向嫌疑人释明自首的法律后果，保障其知情权与供述自愿性，防止因误解政策导致虚假供述。

法律背景与建议
自首制度旨在鼓励犯罪嫌疑人悔过自新，节约司法资源。若您或他人涉及此类情形，建议：

• 尽早如实供述：首次讯问时即完整交代主要犯罪事实，避免因供述瑕疵丧失自首机会。
  
• 保留悔罪证据：如退赃退赔、协助抓捕等行为，可辅助证明悔罪态度，争取从宽处理。
  
• 咨询专业律师：案件具体情节可能影响自首认定，需结合证据链条、供述稳定性等综合判断。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细分析。