在我国法律框架下，母子关系能否断绝需分情况讨论：

1. 亲生母子关系

   • 法律层面：基于天然血缘的母子关系具有永久性和不可解除性。根据《民法典》第一千零四十五条、第一千零八十四条，父母与子女间的权利义务关系不因任何主观声明或协议而消除。即使双方签署“断绝关系协议”，该协议也因违反公序良俗和法律强制性规定而无效。
     
   • 义务履行：母亲对未成年子女负有法定抚养义务（《民法典》第一千零六十七条），成年子女对年老、患病或生活困难的母亲负有赡养义务。这些义务不因情感疏离或家庭矛盾而免除，否则可能面临民事诉讼甚至刑事责任（如遗弃罪）。
     
   • 例外情形：仅当母亲存在严重虐待、遗弃等违法行为时，子女可通过申请变更监护权或寻求社会救助，但亲子关系本身仍无法断绝。

2. 养母子关系

   • 解除条件：根据《民法典》第一千一百一十五条至第一千一百一十七条，养母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可协议解除收养关系；协商不成的，可向法院起诉。解除后，养子女与养母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
     
   • 法律后果：收养关系解除后，养母不再承担抚养义务，养子女也不再承担赡养义务。但若养子女与生父母恢复权利义务关系，需协商确定（《民法典》第一千一百一十七条第二款）。

3. 继母子关系

   • 法律性质：继母子关系因父母一方再婚形成，属于拟制血亲。学理上认为，若双方明示解除关系且不涉及财产、抚养权等纠纷，可视为关系终止。但法律对此无明确规定，实践中需结合具体情形判断。
     
   • 操作难点：若继母曾实际抚养继子女，可能产生类似养母子关系的权利义务；若未形成抚养关系，则继母子关系可能随婚姻关系终止而自然淡化，但法律上仍无“断绝”程序。

法律建议：

• 若您希望解决母子间的矛盾或纠纷，建议优先通过沟通、协商或家庭调解化解冲突，而非试图断绝关系。
  
• 若涉及抚养、赡养义务履行问题，可依据《民法典》相关规定，通过诉讼要求对方履行义务或主张权利。
  
• 若您处于养母子或继母子关系中，且关系已严重恶化，可咨询专业律师评估解除关系的法律路径及后果。

总结：亲生母子关系无法断绝，养母子关系可依法解除，继母子关系解除则需结合具体情况。无论何种情形，法律均以维护家庭伦理和社会秩序为出发点，建议您理性处理关系问题，必要时寻求法律帮助。