总公司注销后，分公司通常应当随之注销，无法继续经营。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律主体与经营资格的角度
法律主体：分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格。其民事责任由总公司承担，这意味着分公司的存在和运营完全依赖于总公司。一旦总公司注销，分公司作为总公司的一部分，其法律主体资格也随之消失，无法再以独立身份进行经营活动。
经营资格：分公司的经营资格和权限均来源于总公司的授权。总公司注销后，这些授权和经营资质自然失效。分公司因此失去了继续合法经营的基础，没有不注销的合理依据。
二、行政管理要求的角度
从工商行政管理部门等政府机构的视角来看，总公司注销后若分公司仍保留，将可能导致管理上的混乱和市场主体信息的不一致。为确保市场主体登记信息的准确性和市场秩序的稳定，分公司也应当进行相应的注销登记。这是行政管理的基本要求，也是维护市场秩序的必要措施。
三、注销程序与法律责任的角度
注销程序：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，分公司的注销并非总公司可以单方面决定的事项。它需要按照法定的程序进行，包括向相关政府部门（如工商行政管理部门）提交注销申请，并完成清算、税务注销等一系列手续。这些程序是确保分公司合法退出的必要步骤，也是保护债权人和其他利益相关者权益的重要措施。
法律责任：在注销过程中，必须确保分公司的财务和法律责任得到妥善处理。如果分公司存在未了结的债务或法律事务，总公司需要与相关部门协商并按照规定处理这些问题。擅自决定不注销分公司或未妥善处理相关事务，可能面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
四、特殊情况的处理
虽然总公司注销后分公司通常应当注销，但在某些特殊情况下，如分公司仍有未完成的业务或存在其他需要继续经营的理由，可能无法直接注销。这时，总公司应依据相关法律法规与相关部门进行协商，并按照规定处理相关问题。例如，可以考虑将分公司的业务转让给其他公司或个人，或者通过其他合法途径实现业务的延续。但无论如何，都不能忽视法律程序和规定，擅自决定不注销分公司或继续以分公司名义进行经营活动。
总结与建议：
总公司注销后，分公司通常应当随之注销，无法继续经营。这是基于法律主体、经营资格、行政管理要求和法律责任等多方面的考虑。如果分公司存在特殊情况需要继续经营，应依法与相关部门协商并妥善处理相关问题。在此过程中，务必严格遵守相关法律法规和程序要求，以避免不必要的法律风险和后果。如果您在此方面遇到具体的法律问题或需要更详细的建议，请直接向我咨询。