结论：被限制高消费的人通常不可以继续担任公司的法定代表人，但在特定情况下（如未触犯《公司法》中的禁止性规定且地方政策允许），理论上可能存在例外。不过，从实际操作和市场信用的角度考虑，被限制高消费的人员担任法定代表人可能会给公司带来负面影响，因此不建议此类人员担任。

详细分析：

1. 法律规定基础：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人。被限制高消费通常意味着个人信用或财务状况出现问题，如未履行生效法律文书确定的给付义务，这直接关联到个人可能存在到期未清偿的较大数额债务，因此不符合担任法定代表人的条件。

2. 被限制高消费的含义与后果：

   • 被限制高消费是人民法院针对未履行生效法律文书确定义务的公司及其相关人员所采取的一种严厉执行措施。限制措施包括但不限于不能乘坐高铁、飞机，不能住星级酒店，以及不能担任企业的法定代表人等。这些限制旨在督促个人尽快履行法律义务，恢复信用。

3. 特殊情况下的考量：

   • 虽然《公司法》并未明确禁止被限制高消费的人员担任其他企业的法定代表人，但若被限制高消费的原因是关联到特定企业的违法违规行为，且情节严重，可能触发《公司法》中关于不得担任法定代表人的其他禁止性规定。例如，因贪污、贿赂等犯罪被判处刑罚，执行期满未逾五年的人员，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员（含法定代表人）。
   • 此外，部分地方的行政管理部门可能出台地方政策或实施细则，限制被限制高消费的人员在一定期限内担任其他企业的法定代表人。这种限制基于地方管理考量，并非全国统一强制性规定，但实际操作中需予以关注。

4. 市场信用影响：

   • 被限制高消费的情况在市场交易中会产生较大影响。合作伙伴、债权人等可能因此对新企业的信用产生质疑，从而影响新企业的正常经营活动，如在融资、商业合作等方面遇到阻碍。因此，即使从法律角度上可能存在担任法定代表人的理论空间，但从市场信用的角度考虑，也不建议被限制高消费的人员担任。

建议：

• 对于被限制高消费的个人，建议尽快处理法律问题，履行生效法律文书确定的义务，以恢复信用并解除限制措施。
• 对于公司而言，应密切关注法定代表人的信用状况，确保公司的合法合规运营。在选任法定代表人时，应进行充分的背景调查，避免选任存在信用问题或法律风险的人员。
• 若对具体法律条款或地方政策有疑问，或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。