结论前置：当借款人去世后，其债务的处理方式主要取决于债务的性质、是否有遗产及继承人、以及是否存在保证人。以下是几种常见情况及对应的处理方式：

1. 夫妻共同债务需由生存配偶偿还：

   • 如果借款属于夫妻共同债务，例如双方共同签名借款，或者借款用于家庭日常生活开支，那么即使一方去世，另一方仍有责任偿还全部债务。比如，夫妻共同借款购买房产，一方去世后，另一方需继续承担还款责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

2. 继承人在遗产范围内承担还款责任：

   • 如果借款人有遗产，并且这些遗产被继承人继承，那么继承人需要在所继承遗产的实际价值范围内清偿债务。例如，借款人去世后留下了一套价值50万元的房产，而其债务为30万元，那么继承人需用这50万元房产中的30万元来偿还债务。超出遗产实际价值部分，继承人可以选择自愿偿还或不还。
   • 如果继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

3. 保证人的责任依据保证方式确定：

   • 如果借款有保证人，那么保证人的责任将依据保证方式来确定。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即在债务人财产强制执行后仍不能履行债务时，才承担保证责任。但在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人在保证范围内承担还款责任，无需先向债务人追索。
   • 例如，如果借款合同中明确约定了保证人为连带责任保证人，那么当借款人去世后，债权人可以直接要求保证人承担还款责任。

4. 无继承人或继承人放弃继承时的处理：

   • 如果借款人无继承人或继承人放弃继承，其遗产将首先用于清偿债务。遗产不足以清偿全部债务的，剩余债务消灭。无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有或集体所有制组织所有，并优先用于公益事业。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

综合建议： 在处理借款人去世后的债务问题时，债权人应首先了解债务的性质、借款人的遗产状况以及继承人的意愿。如果债务属于夫妻共同债务，可以向生存配偶主张债权；如果有遗产且被继承，可以向继承人主张在遗产范围内偿还债务；如果存在保证人，可以根据保证方式向保证人主张债权。在处理此类复杂法律事务时，建议债权人及时收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，史建芳律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）以获取更具体的法律建议，确保合法权益得到妥善维护。