在处理公司与员工解除劳动合同的赔偿问题时，我们需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合具体的解除情形来进行分析。以下是对这一问题的详细解答：

一、用人单位合法解除劳动合同的赔偿情况

1. 协商解除：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议时，需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 无过失性辞退：

   • 在某些非劳动者原因导致的情形下，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或劳动者不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更内容达成协议等，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

3. 经济性裁员：

   • 当用人单位因经营困难需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准（如二十人以上或占企业职工总数百分之十以上）时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁员方案报劳动行政部门备案，并支付经济补偿金。

4. 劳动合同期满终止：

   • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位也需向劳动者支付经济补偿金。

5. 用人单位被依法宣告破产等情况：

   • 若用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止的，同样需向劳动者支付经济补偿金。

对于高收入劳动者（月工资高于当地职工月平均工资三倍的），经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、用人单位违法解除劳动合同的赔偿情况

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退孕期、产期、哺乳期女职工等，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，劳动者工作了两年半，正常经济补偿应为两个半月工资，但违法解除则需支付五个月工资的赔偿金。

三、劳动者主动解除劳动合同的赔偿情况

1. 一般情况：

   • 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同，这种情况下劳动者无需支付赔偿。

2. 特殊情况：

   • 如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，导致劳动者被迫解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿金。

四、总结与建议

在处理劳动合同解除的赔偿问题时，公司应仔细分析具体情况，判断是否需要支付经济补偿或赔偿金，并严格按照法律法规的规定进行操作。为确保合法合规，建议公司在处理此类问题时咨询专业律师或法律顾问的意见，以避免可能的法律风险。同时，劳动者在解除劳动合同时也应了解自己的权益和义务，确保自己的合法权益得到保障。