结论前置：再婚一方有案底，在一定条件下可能对孩子产生影响，主要体现在特定职业岗位的政审、社会舆论与社交环境以及家庭氛围上。但案底的性质、严重程度以及与孩子的具体关系是决定影响大小的关键因素。以下是对此问题的详细分析：

法律层面

1. 刑事政审影响：

   • 若再婚一方与孩子形成了法律上的抚养关系或法定监护人关系，其犯罪记录可能影响孩子报考某些特殊职业岗位（如公务员中的政法机关、军队院校、公安院校等）的政审环节。这些岗位对从业人员的政治素质和家庭背景有严格要求，直系亲属或形成抚养关系的继父母的犯罪记录可能成为政审不通过的原因。
   • 例如，报考人民警察岗位时，若直系血亲或对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或正在服刑的，将不得报考。这一规定同样可能适用于形成抚养关系的继父母与继子女之间。

2. 民事法律关系：

   • 在财产继承、民事合同等民事法律关系中，案底通常不会直接影响对方的孩子。案底不是决定民事权利义务的因素，孩子的民事权益不会因再婚一方的案底而受到损害。

社会层面

1. 舆论与社交影响：

   • 社会上对刑事案底可能存在偏见和误解，这可能导致孩子在学校、社区等环境中面临不必要的压力和困扰。特别是当案底的性质和严重程度较为严重时，如涉及暴力、性侵、毒品犯罪等，更可能引起社会的负面反应，影响孩子的社交环境和心理健康。

2. 家庭关系影响：

   • 案底可能成为再婚夫妻间的矛盾点，进而影响家庭氛围。如果案底导致夫妻间关系紧张，孩子可能承受额外的心理压力，影响其健康成长。因此，再婚夫妻应加强沟通，共同面对和解决问题，为孩子创造一个和谐、稳定的家庭环境。

与孩子的具体关系

• 若再婚中的一方与孩子没有直接的血缘关系，且未形成抚养关系或法定监护人关系，其案底在法律上通常不会直接影响孩子。但在情感层面和社交层面上，孩子可能会感受到周围人的态度变化，特别是当案底情况被他人知晓时。
• 若形成了抚养关系或法定监护人关系，案底可能在某些需要家长提供无犯罪记录证明的场合对孩子产生直接影响。例如，孩子报考某些特殊职业岗位时，可能需要提供家长的无犯罪记录证明。

综合建议

1. 了解政审要求：如果孩子未来有报考特殊职业岗位的打算，应提前了解相关政审要求，做好充分准备。
2. 加强沟通与教育：再婚夫妻应加强与孩子的沟通，帮助他们建立正确的价值观和应对外界压力的能力。同时，关注孩子的心理健康和社交能力发展，为他们提供必要的支持和帮助。
3. 积极表现与正面影响：再婚一方应通过积极的行为表现来减轻潜在的不良影响，为孩子树立正面榜样。例如，积极参与社区活动、志愿服务等，展现自己的正面形象。

总结来说，再婚一方有案底确实可能在特定情况下对对方子女产生一定影响，但这种影响并非绝对且可通过积极措施减轻。关键在于综合考虑各种因素并采取相应对策，以最大化地保护子女的权益和发展前景。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。