如果发现身份证被别人盗用开公司，这是一个非常严重且需要立即处理的问题。以下是一套详细、有条理的解决方案，帮助您维护自己的合法权益：

一、初步核实与证据收集

1. 确认信息：

   • 首先，通过国家企业信用信息公示系统、天眼查等正规渠道，输入自己的姓名和身份证号码，查询是否存在以自己为法定代表人或股东的公司。
   • 仔细核对公司的名称、注册地址、经营范围等信息，确保确实是他人冒用身份注册。

2. 收集证据：

   • 收集能证明自己与该公司无关的证据，如不在该公司工作过的证明（离职证明、社保缴纳记录等）、从未参与过该公司经营活动的声明及相关证人证言。
   • 保留身份证挂失记录、不在注册地的证明（如车票、机票、酒店住宿记录）等，这些证据在后续处理中将起到关键作用。

二、向相关部门举报与投诉

1. 向工商部门反映：

   • 携带本人有效身份证件、相关证据材料，前往当地工商行政管理部门（市场监督管理局）的办事窗口，详细说明情况，提交书面举报材料。
   • 工商部门会根据提供的线索进行调查核实，若情况属实，会依法撤销该公司的注册登记。

2. 向公安机关报案：

   • 如果盗用行为涉嫌犯罪，如伪造、变造身份证件罪等，应及时向当地公安机关报案。
   • 报案时，要如实陈述事情经过，提供相关证据和线索，获取报案证明，这是后续处理的重要依据。

三、补办身份证与更新信息

1. 挂失身份证：

   • 在报案的同时，尽快到户口所在地的公安分局进行身份证的挂失登记，防止身份证被进一步盗用。

2. 补办新身份证：

   • 按照相关规定办理新的身份证，确保身份信息得到及时更新和保护。

四、申请行政救济与法律维权

1. 申请行政复议：

   • 若对工商部门的处理结果不满意，可以在规定的时间内向上级工商部门或同级人民政府申请行政复议。
   • 在复议申请中，要明确指出原处理决定存在的问题和自己的诉求。

2. 提起行政诉讼：

   • 如果行政复议的结果仍然不能令自己满意，还可以向人民法院提起行政诉讼。
   • 在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供相关证据支持自己的主张，必要时可寻求专业律师的帮助。

五、向税务部门说明情况与后续事项处理

1. 向税务部门说明情况：

   • 向当地税务部门反映身份证被冒用注册公司的情况，提供相关证据和信息，告知税务部门对该公司的税务情况并不知情，以避免因身份被盗用而承担不必要的税务责任。

2. 关注公司注销进展：

   • 在相关部门处理后，要及时关注该公司的注销进展情况，确保公司被依法注销，避免给自己带来后续的麻烦。
   • 可以通过工商登记信息查询平台定期查询公司的状态。

3. 加强个人信息保护：

   • 此次事件也提醒自己要更加重视个人信息的保护，避免类似事件再次发生。
   • 不随意将身份证借给他人使用，在办理涉及个人信息的业务时，要选择正规、可靠的机构。

综上所述，身份证被别人盗用开公司是一个复杂且严重的问题，需要综合运用多种法律手段来维护自己的合法权益。通过立即报警、联系工商部门、补办身份证、收集证据、向税务部门说明情况以及申请行政救济与法律维权等措施，您可以有效地应对这一问题并保护自己的合法权益。