医院无正当理由拒绝开具出生证明是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
一、医院出具出生证明的法定义务
根据《中华人民共和国母婴保健法》等相关法律法规，医疗保健机构和从事家庭接生的人员需按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。这意味着，只要婴儿是在该医院出生，且父母等监护人按照规定提交了相关的真实、完整的资料（如父母双方的身份证等），医院就应当依法为其办理并发放出生证明。出生证明不仅是新生儿依法获得保健服务的凭证，也是后续办理户籍登记、入学、就业等手续时必须提供的有效证件，具有非常重要的法律意义。
二、可能暂不发放出生证明的特殊情况
尽管医院有责任出具出生证明，但在某些特殊情况下，可能会暂停或拒绝发放，但这并不意味着医院可以随意拒绝开具：
资料不齐全或不真实：如果父母提供的身份证明等资料存在缺失、信息不完整或者经核实资料为虚假的，医院有权暂停办理出生证明，直至资料补齐且真实有效。例如，父母未携带有效的身份证明，或者提供的身份信息有误等。这种情况下，医院的行为是合法的，但一旦资料补齐且真实有效，医院就应当立即开具出生证明。
存在法律纠纷：当涉及亲子关系的法律争议（如多对夫妇对同一婴儿的归属有争议）、亲子关系存在法律诉讼，或其他相关法律问题时，在纠纷未解决前，医院可能会根据司法机关的要求或为避免错误发放而暂不提供出生证明。但这种情况下，医院应当有明确的司法机关要求或相关法律文书作为依据，否则仍然构成违法。
三、医院拒绝开具出生证明的应对措施
如果医院无正当理由拒绝开具出生证明，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与医院沟通协商：首先，尝试与医院相关部门（如医务科、产科等）进行沟通，了解拒绝开具的具体原因，并表达你的合理诉求。有时可能是由于信息不全或流程问题导致的误解，通过沟通可能得到解决。
向医院内部投诉：若沟通无果，可向医院的投诉管理部门（如医患关系办公室）提交书面投诉材料。材料应包含事件经过、沟通记录及个人联系方式，要求医院依法履行开具义务。
向卫生健康部门投诉：若医院未妥善处理，可拨打当地卫生健康委员会监督电话（如12320）或通过官网提交投诉。需提供医院名称、具体科室、涉事人员信息及证据材料（如录音、文字记录）。
申请行政复议或提起诉讼：对卫健部门的处理结果不满意时，可在60日内向上级机关申请行政复议。也可直接向人民法院提起行政诉讼，要求确认医院行为违法并责令其履行职责。
总结与建议：医院无正当理由拒绝开具出生证明是违法的，你有权通过沟通、投诉、申请行政复议或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议你保留好相关证据材料，如沟通记录、投诉材料等，以便在需要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。