结论前置：营业执照和门头不一致是否违法，需根据具体情况判断。若门头名称与营业执照上的名称存在不适当或较大的差异，且足以造成公众误解，那么确实存在被罚款等行政处罚的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、允许存在适当差异的情况
根据《企业名称登记管理规定》及其实践应用，企业在牌匾（即门头招牌）上使用名称时，可以适当简化或有字号、简称的使用。只要这种简化或使用不会与其他企业名称混淆，也不会对公众造成误导，通常是允许的。例如，营业执照上登记的是“XX市美味佳餐饮有限公司”，在门头上使用“美味佳餐厅”这样的简化是合理且常见的。
二、可能面临处罚的情况
违反《个体工商户条例》：
- 对于个体工商户而言，如果擅自使用与登记名称不一致的名称从事经营活动，且情节严重，根据《个体工商户条例》的相关规定，登记机关有权责令改正，并处以罚款；在情节特别严重的情况下，甚至可能被吊销营业执照。具体罚款金额会根据违法的具体情节、造成的后果等因素综合确定，但一般个体工商户的罚款上限为1500元。
违反《企业名称登记管理规定》：
- 对于企业而言，如果使用未经核准登记注册的企业名称从事生产经营活动，或者门头名称与营业执照上的名称差异较大且足以造成公众误解，依据《企业名称登记管理规定》，登记主管机关可以根据情节的严重程度，采取警告、罚款、没收非法所得、停业整顿、扣缴或吊销《企业法人营业执照》等处罚措施。具体罚款金额同样会根据违法的具体情节、造成的后果等因素综合确定，公司等其他市场主体的罚款上限可能达到1万元。
构成虚假宣传或其他违法行为：
- 若门头名称与营业执照不一致的情况被用于误导消费者，还可能构成虚假宣传，将受到更严厉的处罚，包括罚款、吊销营业执照等。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，虚假宣传的罚款幅度较大，情节严重者可能面临高额罚款。
三、建议与防范措施
为了避免因门头名称与营业执照不一致而带来的法律风险和经济损失，建议商家：
- 定期检查门头名称：确保门头名称与营业执照上的名称一致，避免任何形式的误导。
- 及时办理变更登记：如需更改企业名称或门头名称，应提前向登记机关申请变更登记，并在获得核准后及时更新门头及宣传材料。
- 咨询专业意见：对具体的法规或整改流程有疑问时，可以直接向我咨询，以获取准确的指导和帮助。
总结来说，营业执照和门头不一致是否违法，取决于门头名称与营业执照上的名称是否一致或是否存在误导公众的情况。为了确保合法合规经营，商家应高度重视这一问题，并采取相应的防范措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。