有私生小孩并不直接构成重婚罪，关键在于是否存在“重婚”的行为，即是否有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚，且这种关系是以夫妻名义共同生活或法律上承认的婚姻关系。以下从不同角度为你详细分析：
可能构成重婚罪的情形
法律重婚：
- 如果已有配偶者在婚姻关系存续期间，又与他人办理结婚登记，无论是否生育子女，都明确构成重婚罪。例如，甲在和乙有婚姻关系时，又和丙登记结婚，即便没有生育私生小孩，甲的行为也构成重婚罪。若在此期间丙生育了小孩，这进一步证明了甲与丙之间存在婚姻关系，但生育小孩并非构成重婚罪的必要条件。
事实重婚：
- 即使没有再次办理结婚登记，但如果与婚外异性以夫妻名义持续、稳定地共同生活，包括对外以夫妻相称、共同生活形成较为固定的关系、生育子女等，也构成重婚罪。例如，甲在有配偶乙的情况下，与丙在生活中对外以夫妻名义示人，周围邻居也认为他们是夫妻，且生育了孩子，这种情况即属于事实重婚。在这里，生育私生小孩是事实重婚的一个表现，但并非唯一标准，关键在于是否以夫妻名义共同生活。
不构成重婚罪的情形
- 如果只是与婚外异性发生了性关系并生育孩子，但并没有以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪。比如，甲在婚姻之外与乙发生关系并生育孩子，但甲和乙并没有像夫妻一样共同居住、共同生活，也没有对外宣称是夫妻关系，这种情况下，甲不构成重婚罪。甲的行为虽然不道德，且可能涉及其他民事法律问题，如侵犯配偶的忠诚权等，但并不构成重婚罪。
主观要件的特别说明
在判断是否构成重婚罪时，还需特别注意主观要件。即行为人必须是明知他人有配偶而与之结婚，或者自己有配偶而故意与他人结婚。如果行为人确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，那么无配偶一方不构成重婚罪。这一点在实际案例中尤为重要，因为它直接关系到行为人的罪责认定。例如，丙不知道甲已有配偶，而与甲以夫妻名义共同生活并生育了小孩，那么丙不构成重婚罪。
法律后果与建议
- 法律后果：如果构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，犯重婚罪者可处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 建议：在处理这类问题时，应注重证据的收集和分析。证明重婚罪的关键在于是否有足够的证据表明当事人与他人形成了婚姻关系，包括共同生活的证据、对外宣称是夫妻的证据等。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。
综上所述，有私生小孩并不直接等同于构成重婚罪。判断是否构成重婚罪需综合考虑行为人的婚姻状况、主观故意以及实际行为等多个因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。