结论前置：偷价值2000元的自行车，是否构成盗窃罪以及具体的判刑情况，需结合当地的具体立案标准和案件的整体情节来确定。一般情况下，若所在地区将“数额较大”的标准划定为1000元至3000元以上，则可能构成盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。但特殊情况下，量刑可能会有所不同。
一、法律依据与量刑标准
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：
- 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》：
- 第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，应当认定为“数额较大”。
- 各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济发展状况及社会治安状况，在前款规定的数额幅度内确定具体执行标准。
二、具体量刑分析
一般情况：
- 若所在地区将“数额较大”的标准划定为1000元至3000元以上（含2000元），则盗窃价值2000元的自行车达到此标准，通常会以盗窃罪定罪处罚。
- 法院可能会根据犯罪情节，在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑，并可能判处罚金。具体刑期和罚金数额需由法院根据案件具体情况裁定。
特殊情况：
- 从轻或免除处罚：若行为人是初犯，盗窃后主动投案自首，积极退赃退赔并取得被害人谅解，且符合相关司法解释中的情节轻微情形，可能不起诉或者免予刑事处罚。
- 从重处罚：若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等加重情节，即使盗窃数额未达到“数额较大”标准，也会以盗窃罪论处，并在量刑时相对较重。
- 行政处罚：若被盗自行车最终鉴定的价值不到当地规定的“数额较大”标准，则一般不以犯罪论处，而是给予相应的行政处罚，如罚款、拘留等。
三、实际案例与地区差异
- 不同地区对于“数额较大”的标准可能存在差异。例如，有些地区可能将标准设定为2000元，而有些地区则可能设定为更高或更低的数额。
- 因此，在判断盗窃价值2000元的自行车是否构成犯罪时，需参考当地的具体立案标准。
四、建议与提醒
- 如果你或他人面临此类情况，建议尽快了解当地的具体立案标准，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 同时，也提醒广大公众遵守法律法规，不要触碰法律的底线。盗窃行为不仅会对他人造成财产损失，还会对自己的人生轨迹产生严重影响。
总结：偷价值2000元的自行车是否构成盗窃罪以及具体的判刑情况，需结合当地的具体立案标准和案件的整体情节来确定。在面临此类情况时，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见。