结论：在丈夫去世且公婆也已去世的情况下，丈夫的遗产将由其配偶（即妻子）和子女作为第一顺序继承人进行继承。若没有子女，则需进一步考虑其他可能的继承人情况。

详细分析：

1. 第一顺序继承人的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。在您所描述的情况下，由于丈夫和公婆均已去世，因此父母（即公婆）不再作为继承人考虑。
   • 配偶（妻子）和子女作为第一顺序继承人，依法享有继承丈夫遗产的权利。

2. 子女作为继承人的情况：

   • 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。无论子女的年龄、性别或婚姻状况如何，他们都平等地享有继承父亲遗产的权利。
   • 在继承开始后，同一顺序的继承人一般应当均等地分配遗产份额。但若存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时应当予以适当照顾或多分。

3. 无子女情况下的继承人：

   • 如果丈夫没有子女，那么在没有其他第一顺序继承人的情况下，需要考虑是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况。
   • 若存在合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容执行。
   • 若不存在遗嘱或遗赠扶养协议，且没有其他第一顺序继承人（如配偶也已去世或放弃继承权），则可能由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承，但这种情况在您所描述的场景下较为罕见，因为通常配偶和子女会作为第一顺序继承人优先继承。不过，若公婆的父母（即丈夫的祖父母）还健在且符合继承条件，他们理论上也可能成为继承人，但这种情况同样不常见，且需具体分析家庭关系和继承顺序。更常见的是，若没有子女且配偶也放弃或无法继承，遗产可能归国家所有（用于公益事业），但这通常是在没有其他任何继承人的情况下。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果丧偶儿媳（即妻子）对公婆尽了主要赡养义务，虽然这不影响她作为丈夫遗产的第一顺序继承人的地位，但在公婆的遗产继承中，她可能作为第一顺序继承人参与继承（如果公婆有其他子女，则与他们共同继承）。不过，这一点与丈夫遗产的继承无直接关系，但可能在处理整个家庭财产纠纷时需要考虑。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并仔细审查其内容以确定各继承人的继承份额和方式。
• 若无遗嘱或遗嘱无效，则应遵循法定继承原则，确保各继承人的合法权益得到平等保护。
• 在遗产分配过程中，应考虑各继承人的实际情况和需求，特别是对生活有困难或尽了主要扶养义务的继承人给予适当照顾。
• 如果涉及复杂的家庭关系或遗产分配问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助，确保遗产继承的合法性和公正性。

总结：在丈夫去世且公婆也已去世的情况下，丈夫的遗产主要由配偶和子女继承。若没有子女，则需根据具体情况考虑其他继承人或特殊情况。在处理遗产继承问题时，应遵循法定继承原则，并考虑各继承人的实际情况和需求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。