当原告不同意分期还款时，被告可以通过以下途径来积极应对和解决这一问题：
再次尝试诚恳沟通，提出合理分期方案
- 做法：被告应主动与原告进行深入、真诚的沟通，详细阐述自身的经济状况，包括收入水平、必要生活开支、其他债务负担等，以证明一次性偿还全部债务的困难性。同时，表达积极还款的意愿，并提出一份具体、合理的分期还款计划，该计划应综合考虑被告的收入和支出情况，确保每期还款金额在可承受范围内，并尽量缩短还款周期。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五条，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，双方可按照自己的意思协商达成关于还款方式的协议。
寻求第三方调解
- 做法：若直接与原告沟通无果，被告可以寻找共同朋友、业务伙伴、专业调解机构或人民调解委员会等第三方进行调解。第三方调解员可以利用其特殊身份或专业调解技巧，促进双方的沟通与理解，协助达成分期还款协议。
- 法律依据：《中华人民共和国人民调解法》规定，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的组织，其调解协议具有法律约束力。
申请法院调解
- 做法：在诉讼过程中，被告可向法院提出调解申请，由法院安排调解员或法官主持调解工作，引导双方协商还款问题。法院调解具有专业性和权威性，调解人员会依据事实和法律规定，平衡双方利益。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第九条规定，人民法院审理民事案件应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。
积极应诉答辩，提出分期还款请求
- 做法：若原告提起诉讼，被告需积极应诉，准备充分的答辩材料。在答辩状中详细阐述分期还款的理由和依据，如经济困难的证据等。庭审过程中要如实陈述情况，请求法院根据实际情况酌情判决分期还款。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国民事诉讼法》并未直接规定法院必须支持分期还款请求，但法院在判决时会综合考虑多方面因素，包括被告的经济状况、还款能力等，有可能支持合理的分期还款请求。
法院判决后的履行与申请
- 做法：若法院判决被告一次性偿还欠款，而被告确实无一次性还款能力，可在判决生效后向法院申请执行和解或分期履行。这需根据法院的具体裁定和原告的同意情况来确定。被告应积极配合法院执行工作，并在确实无力一次性偿还债务时，向法院提出分期还款的请求。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条规定，执行工作由执行员进行，被执行人在执行中可以向法院提出申请，请求暂缓执行或分期履行。
在处理过程中，被告还需注意以下几点：
- 保持诚信与理性：在处理债务纠纷时，被告应保持诚信和理性，避免采取过激行为损害原告的权益或自身信用。
- 提供充分证据：在协商、调解或诉讼过程中，被告应提供充分的证据来证明自己的经济状况和还款能力，以增加原告和法院的信任。
- 寻求专业帮助：如果被告对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来制定应对策略和准备相关材料。
最后，我想强调的是，面对原告不同意分期还款的情况，被告应积极寻求解决方案，通过多种途径争取与原告达成一致。同时，被告也需严格遵守相关法律规定，尊重原告的权益，以合法合规的方式解决债务问题。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。