结论前置：信用卡欠款无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼追讨。但具体是否起诉以及起诉的时机，会受到欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度等多重因素的影响。若涉及恶意透支且数额较大，还可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 信用卡欠款属于民事债务纠纷范畴，银行作为债权人，无论欠款金额多少，都有权通过法律途径要求持卡人履行还款义务。这意味着，即使欠款金额较小，银行也有权选择起诉。

2. 银行实际操作中的考量因素：

   • 欠款金额：
     • 对于小额欠款，如几百元或上千元的，银行通常会优先选择电话、短信、邮件等催收方式，因为起诉成本相对较高。一般而言，欠款金额在5000元以下时，银行起诉的可能性较低。
     • 当欠款金额达到5000元及以上，特别是1万元以上时，银行起诉的积极性会显著增加。因为这可能已接近或达到信用卡诈骗罪中“数额较大”的标准，银行为了维护自身权益，更可能选择法律途径。
   • 逾期时间：
     • 短期逾期，如逾期1-3个月内，银行通常先进行内部催收，提醒还款，不会轻易起诉。
     • 长期逾期，如逾期超过3个月，且经多次催收仍未还款的，银行起诉的可能性大增。
   • 持卡人还款态度：
     • 如果持卡人能够积极与银行沟通，说明经济困难并愿意制定还款计划，银行可能会给予宽限期，降低起诉风险。
     • 如果持卡人对催收置之不理、拒绝沟通或逃避还款责任的，银行可能认为缺乏还款诚意，更倾向于起诉解决。

3. 特殊情况：信用卡诈骗罪：

   • 若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经两次催收后超过三个月仍不归还，且欠款金额在5万元及以上，则可能构成信用卡诈骗罪。此时，银行会向公安机关报案，由司法机关介入追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，可能被处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。

4. 建议与指导：

   • 无论欠款金额多少，持卡人都应尽快与银行协商解决，避免长期拖欠导致被起诉。
   • 如确实无法按时还款，应积极与银行沟通，寻求延期还款或分期还款方案，以减少法律风险和经济损失。例如，可以尝试与银行协商制定个性化的还款计划，根据自身经济状况逐步偿还欠款。
   • 保持良好的信用记录，按时还款，是避免法律纠纷的最佳途径。持卡人应时刻关注自己的信用卡账单，确保按时足额还款，避免产生逾期等不良记录。

举例说明： 假设某持卡人信用卡欠款8000元，逾期已经4个月，且经银行多次催收仍未还款。在这种情况下，银行很可能会选择起诉该持卡人，因为欠款金额已经达到了一定水平，且逾期时间较长，持卡人还款态度消极。如果持卡人能够积极与银行沟通，说明自己的经济困难，并愿意制定还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期，降低起诉风险。

综上所述，信用卡欠款问题需综合考虑多方面因素。持卡人应时刻保持警惕，积极与银行沟通协作，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。